2023-2024学年江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学高三下学期2月月考数学试题（原卷全解析版）免费下载

2023-2024 学年江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学高三下学期 2 月月考数学试题 一．选择题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分） 1 ．（ 3 分）（ 2023· 全国 · 高一课时练习）简谐运动 的相位与初相分别是（      ） A ． ， B ． ， C ． ， D ． ， 【解题思路】根据相位与初相的概念，直接求解即可 . 【解答过程】相位是 ；当 时的相位为初相，即 . 故选： C. 2 ．（ 3 分）（ 2023· 安徽 · 高三阶段练习）我们平时听到的乐音不只是一个音在响，而是许多个音的结合，称为复合音 . 复合音的产生是因为发声体在全段振动，产生频率为 的基音的同时，其各部分如二分之一、三分之一、四分之一部分也在振动，产生的频率恰好是全段振动频率的倍数，如 ， ， 等 . 这些音叫谐音，因为其振幅较小，一般不易单独听出来，所以我们听到的声音的函数为 . 则函数 的周期为（      ） A ． B ． C ． D ． 【解题思路】函数的周期主要由 验证 【解答过程】由 对 A ： ，故 A 不正确 对 B ： ，故 B 正确； 对 C ： ，故 C 不正确； 对 D ： ，故 D 不正确； 故选： B. 3 ．（ 3 分）（ 2023· 湖北 · 高一阶段练习）一个半径为 5 米的水轮示意图，水轮的圆心 O 距离水面 2 米，已知水轮自点 A 开始 1 分钟逆时针旋转 9 圈，水轮上的点 P 到水面的距离 y （单位：米）与时间 x （单位：秒）满足函数关系式 ， ， ，则有（      ） A ． ， B ． ， C ． ， D ． ， 【解题思路】根据题意可得周期，由 可得 ，由最值可得 A ，然后可得答案 . 【解答过程】因为水轮自点 A 开始 1 分钟逆时针旋转 9 圈， 函数周期 ，所以 由图知，点 P 到水面距离的最大值为 7 ，所以 ，得 . 故选： A. 4 ．（ 3 分）（ 2023· 江西 · 高三开学考试（文））时钟花是原产于南美热带雨林的藤蔓植物，从开放到闭合与体内的一种时钟酶有关 . 研究表明，当气温上升到 20 时，时钟酶活跃起来，花朵开始开放；当气温上升到 28 时，时钟酶的活性减弱，花朵开始闭合，且每天开闭一次 . 已知某景区一天内 5~17 时的气温 T （单位： ）与时间 t （单位： ）近似满足关系式 ，则该景区这天时钟花从开始开放到开始闭合约经历（      ） A ． 1.4 B ． 2.4 C ． 3.2 D ． 5.6 【解题思路】由函数关系式 分别计算出花开放和闭合的时间，即可求出答案 . 【解答过程】设 时开始开放， 时开始闭合，则 又 ，解得 ， ， 由 得 ， . 故选： B. 5 ．（ 3 分）（ 2023· 全国 · 高一专题练习）如图