2023-2024学年重庆市南开中学校高一上学期开学考试数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年重庆市南开中学校高一上学期开学考试数学试题 一、单选题 1 ．设全集 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 由补集运算以及交集运算法则即可求解 . 【详解】 由题意 ，因此有 ， 且注意到 ，因此有 . 故选： C. 2 ．若集合 ， ，且 ，则实数 的值是（      ） A ． B ． C ． 或 D ． 或 或 0 【答案】 D 【分析】 根据子集的定义可判断 . 【详解】 解：当 时，可得 ，符合题意， 当 时， ， 当 时， ， 综上， 的值为 或 或 . 故选： D. 3 ．关于 x 的一元二次方程 有实数根，则实数 m 的取值范围是（      ） A ． 且 B ． C ． 且 D ． 【答案】 A 【分析】 由题意可得 ，解之即可得解 . 【详解】 因为关于 x 的一元二次方程 有实数根， 所以 ，解得 且 . 故选： A. 4 ．如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度 随行时间 的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为（      ）    A ． 5m B ． 7m C ． 10m D ． 13m 【答案】 D 【分析】 根据函数图象即可得解 . 【详解】 由图可知，这只蝴蝶飞行的最高高度约为 13m. 故选： D. 5 ．用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第 ① 个图案中有 5 个正方形，第 ② 个图案中有 9 个正方形，第 ③ 个图案中有 13 个正方形，第 ④ 个图案中有 17 个正方形，此规律排列下去，则第 ⑨ 个图案中正方形的个数为（      ）    A ． 32 B ． 34 C ． 37 D ． 41 【答案】 C 【分析】 找出每个图案中正方形个数的规律，即可求得答案 . 【详解】 由已知图案可得后一个图案中的正方形个数都要比它前一个图案多 4 个， 故第 ⑨ 个图案中正方形的个数为 ， 故选 :C 6 ．估计 的值应在（      ） A ． 10 和 11 之间 B ． 9 和 10 之间 C ． 8 和 9 之间 D ． 7 和 8 之间 【答案】 B 【分析】 首先展开，根据 ，即可判断选项 . 【详解】 ， 因为 ，所以 ， 则 . 故选： B 7 ．有三支股票 位股民的持有情况如下：每位股民至少持有其中一支股票 . 在不持有 股票的人中，持有 股票的人数是持有 股票的人数的 2 倍 . 在持有 股票的人中，只持有 股票的人数比除了持有 股票外，同时还持有其它股票的人数多 1. 在只持有一支股票的人中，有一半持有 股票 . 则只持有 股票的股民人数是（      ） A ． 7 B ． 6 C ． 5 D ． 4 【答案】 A 【分析】 通过设出只持有 股票的人数和只同时持有了 和 股票的人数，表达出持有不同股票的人数，通过持股的总人数即可求出只持有 股票的股民人数 .