2020-2021学年广西南宁市七年级（上）期末数学试卷(原卷全解析版）

2020-2021 学年广西南宁市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分 . 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡，上对应题目的答案标号涂黑 . ） 1 ．（ 3 分） 3 的相反数是（　　） A ． 3 B ．﹣ 3 C ． D ．﹣ 2 ．（ 3 分）从不同方向看某个立体图形得到的平面图形如图所示，则这个立体图形可能是（　　） A ．球 B ．长方体 C ．圆锥 D ．圆柱 3 ．（ 3 分）为回馈广西医疗队为十堰抗疫工作做出的突出贡献，十堰市赠送 400000 斤蜜桔给广西援十堰抗疫医疗队员派出单位广大工作者，搭建 “ 广西﹣十堰 ” 一家亲的友谊平台，其中数据 400000 用科学记数法表示为（　　） A ． 4×10 6 B ． 40×10 4 C ． 4×10 5 D ． 0.4×10 6 4 ．（ 3 分）在﹣ 5 ，﹣ 3 ， 0 ， 1.7 这 4 个数中绝对值最大的数是（　　） A ．﹣ 5 B ．﹣ 3 C ． 0 D ． 1.7 5 ．（ 3 分）方程 2 x ﹣ 3 ＝ 7 的解是（　　） A ． x ＝ 2 B ． x ＝﹣ 2 C ． x ＝ 4 D ． x ＝ 5 6 ．（ 3 分）如图，甲从 A 处出发沿北偏东 60° 向走向 B 处，乙从 A 处出发沿南偏西 30° 方向走到 C 处，则 ∠ BAC 的度数是（　　） A ． 160° B ． 150° C ． 120° D ． 90° 7 ．（ 3 分）在下列式子中变形正确的是（　　） A ．如果 a ＝ b ，那么 a + c ＝ b ﹣ c B ．如果 a ＝ b ，那么 ＝ C ．如果 ＝ 6 ，那么 a ＝ 2 D ．如果 a ﹣ b + c ＝ 0 ，那么 a ＝ b + c 8 ．（ 3 分）已知单项式 5 x 2 y a ﹣ 2 的次数是 3 ，则 a 的值是（　　） A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6 9 ．（ 3 分）有理数 a 、 b 在数轴上的对应点的位置如图所示：则下面结论正确的是（　　） A ． a + b ＞ 0 B ． a + b ＜ 0 C ． ab ＞ 0 D ． a + b ＝ 0 10 ．（ 3 分）已知线段 AB ＝ 10 cm ，点 C 是直线 AB 上一点， BC ＝ 4 cm ，若 M 是 AC 的中点， N 是 BC 的中点，则线段 MN 的长度是（　　） A ． 7 cm B ． 3 cm C ． 7 cm 或 3 cm D ． 5 cm 11 ．（ 3 分）一条地下管线由甲工程队单独铺设需要 12 天，则乙工程队单独铺设需要 24 天，如果由这两个工程队从两端同时施工，铺好这条管线需要的天数是（　　） A ． 8 天 B ． 7 天 C ． 6 天 D ． 5 天 12 ．（ 3 分） [ 阅读理解 ] 计算： 25×11 ＝ 275 ， 13×11 ＝ 143 ， 48×11 ＝ 528 ， 74×11 ＝ 814 ，观察算式，我们发现两位乘 11 的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一． [ 拓展应用 ] 已知一个两位数，十位上的数字是 a ，个位上的数字是 b ，这个两位数乘 11 ，计算结果的十位上的数字可表示为（　　） A ． a 或 a +1 B ． a + b 或 ab C ． a + b ﹣ 10 D ． a + b 或 a + b ﹣ 10 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。请将正确答案填在横线上。） 13 ．（ 3 分） 30° 的余角为 　 　 ． 14 ．（ 3 分）用四舍五入法对 3.14 取近似数精确到个位的结果是 　 　 ． 15 ．（ 3 分）一台无人机从高度为 50 m 的位置开始，先上升 10 m ，后下降 18 m ，这时这台无人机所在的高度是 　 　 ． 16 ．（ 3 分）某电视台组织知识竞赛，共设 20 道选择题，各题分值相间，每题必答，下表记录了其中 3 名参赛者的得分情况，若参赛者 D 得 88 分，则他答对 　 　 题． 参赛者 答对题目 答错题目 得分 A 19 1 94 B 20 0 100 C 10 10 40 17 ．（ 3 分）把一副三角尺按如图所示拼在一起，其中 B ， C ， D 三点在同一直线上， CM 平分 ∠ ACB ， CN 平分 ∠ DCE ，则 ∠ MCN ＝ 　 　 ． 18 ．（ 3 分）现有一张边长为 1 的正方形纸片，第一次沿着线段 AP 1 剪开，留下三角形 ABP 1 ，第二次取 BP 1 的中点 P 2 ，再沿着 AP 2 剪开，留下三角形 ABP 2 ；第三次取 BP 的中点 P 3 ，再沿着 AP 3 剪开，留下三角形 ABP 3 ； … ，如此进行下去，在第 n 次后，被剪去图形的面积之和是 　 　 ． 三、简答题（本大题共 8 小题，共 66 分 . 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . ） 19 ．（ 6 分）计算： （ 1 ） 5 ﹣（ +4 ）﹣（﹣ 2 ） + （﹣ 3 ）； （ 2 ） 6÷ （﹣ 3 ）﹣（﹣ ） × （﹣ 4 ）﹣ 2 2 ． 20 ．（ 6 分）解方程： （ 1 ） 3 x +7 ＝ 32 ﹣ 2 x ； （ 2 ） ＝ 2+ ． 21 ．（ 6 分）先化简，再求值：（ 2 x 2 ﹣ 2 y 2 ）﹣ 3 （ xy 3 + x 2 ） +3 （ xy 3 + y 2 ），其中 x ＝﹣ 1 ， y ＝ 2 ． 22 ．（ 8 分）如图，已知直线 l 和直线外 A ， B ， C 三点，按下列要求画图： （ 1 ）画射线 AB ； （ 2 ）连接 BC ，延长 BC 至点 D 使得 CD ＝ BC ； （ 3 ）在直线 l 上确定点 E ，使得点 E 到点 A ，点 C 的距离之和最短． 23 ．（ 8 分）近年来，我市香蕉产业不断做大做强，打造出 “ 洛洛香 ” ， “ 甜弯弯 ” 等优质品牌，如今又到了香蕉上市的季节，某商家以每箱 60 元的进价购入 200 箱香蕉，然后分批全部卖出，售价以每箱 75 元为标准，超过的部分记为正，低于的部分记为负，记录