2022-2023学年河南省南阳市第一中学校高二下学期3月月考数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年河南省南阳市第一中学校高二下学期 3 月月考数学试题 一、单选题 1 ．降低室内微生物密度的有效方法是定时给室内注入新鲜空气，即开窗通风换气 . 在某室内，空气中微生物密度（ c ）随开窗通风换气时间（ t ）的关系如下图所示 . 则下列时间段内，空气中微生物密度变化的平均速度最快的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 连接图上的点，利用直线的斜率与平均变化率的定义判断即可； 【详解】 解：如图分别令 、 、 、 、 所对应的点为 、 、 、 、 ， 由图可知 ， 所以 内空气中微生物密度变化的平均速度最快； 故选： C 2 ．曲线 在点 处的切线方程为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据切点和斜率求得切线方程 . 【详解】 ，故切点为 ， ，即切线的斜率为 ， 所以切线方程为 ，即 . 故选： A 3 ．已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 （      ） A ． 33 B ． 66 C ． 22 D ． 44 【答案】 A 【分析】 先由等差数列的性质求出 ，再按照等差数列求和公式及等差数列性质求解即可 . 【详解】 由题意知： ，则 ，则 . 故选： A. 4 ．某同学在研究变量 之间的相关关系时，得到以下数据：并采用最小二乘法得到了线性回归方程 ，则（      ） 4.8 5.8 7 8.3 9.1 2.8 4.1 7.2 9.1 11.8 A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 画出散点图，数形结合得到答案 . 【详解】 画出散点图如下：    从而可以看出 中， . 故选： D 5 ．已知数列 为递减的等比数列， ，且 ， ，则 的公比为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 由等比数列下标和性质，结合数列单调性可求得 ，根据等比数列通项公式可求得结果 . 【详解】 为递减的等比数列， ，解得： （舍）或 ， 的公比 . 故选： A. 6 ．已知 为等差数列，公差为黄金分割比 （约等于 0.618 ），前 项和为 ，则 （      ） A ． B ． C ． 16 D ． 4 【答案】 C 【分析】 根据等差数列的前 项和公式计算即可得解 . 【详解】 解：设 的公差为 ， 则 ． 故选： C ． 7 ．若数列 满足： ，且 ，则数列 的前 5 项和为（      ） A ． 7 B ． 10 C ． 19 D ． 22 【答案】 D 【分析】 根据题意求 ，进而可得结果 . 【详解】 根据题意可得： ， 故前 5 项和为 . 故选： D. 8 ．对于正项数列 中，定义： 为数列 的 “ 匀称值 ” 已知数列 的 “ 匀称值 ” 为 ，则该数列中的 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 确定 ，取 和 带入式