北京市朝阳区2022~2023学年度七年级上学期期末检测数学试卷

北京市朝阳区 20 22 ～ 20 2 3 学年度第一学期期末检测 七年级 数学试卷 （选用） 20 2 2 . 1 2 （ 考试 时间 90 分钟 满分 100 分） 学校 班级 姓名 考号 考 生 须 知 1 ．本试卷 共 6 页 。 在试卷和答题卡上 准确 填写学校 名称 、 班级、 姓名 和 考号 。 2 ．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效 。 3 ．在答题卡上，选择题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答 。 4 ．考试结束，将本试卷 和 答题卡一并交回 。 一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分） 下面 1 - 8 题均有四个选项，其中符合题意的选项 只有 一个． 1 ． 党的二十大报告中指出 ， 我国 全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位 ．将 2 800 000 000 000 用科学记数法表示为 （ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 2 ． 下 列两个数互为相反数的 是 （ A ） 和 （ B ） 和 （ C ） 和 （ D ） 和 3 ． 单项式 的系数和次数分别是 （ A ） ， （ B ） ， （ C ） ， （ D ） ， 4 ． 有理数 a ， b 在数轴上的对应点的位置如图所示 ． 若 ，则 下列 结论 一定 成立 的 是 （ A ） a - b >0 （ B ） a + b >0 （ C ） ab >0 （ D ） 5 ． 我国古代数学著作《 九章 算术 》中有这样一 个问题 ： 今有凫起南海，七日至北海 ． 雁起北海，九日至南海 ． 今凫雁俱起 ． 问：何日相逢？其 大意为： 野鸭从南海飞到北海用 7 天，大雁从北海飞到南海用 9 天 ． 它们从两地 同时 起飞，几天后相遇？ 设 x 天后相遇 ，根据题意所列方程正确的是 （ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 6 ． 下列 说法 中 ， 正确的 是 （ A ） 射线 A B 和射线 B A 是同一条射线 （ B ） 如果 A C = BC ，那么 C 是 线段 AB 的中点 （ C ） 如果两个角 互补， 那么它们的角平分线 所在直线 的 夹角为 9 0° （ D ） 如果 两个角是同一个角的补角，那么它们相等 7 ． 四 个 完全相同的正方体 摆成如图的 几何体， 这个几何体 （ A ） 从正面 看和从 左 面看 得到的平面 图形 相同 （ B ） 从正面 看和从 上 面看 得到的平面 图形 相同 （ C ） 从 左 面 看和从 上 面看 得到的平面 图形 相同 （ D ） 从正面 、左面、上 面看 得到的平面 图形都不相同 8 ． 如图， 把一个周长为定值的长方形分割为五个四边形， 其中 A 是正方形， B ， C ， D ， E 都是长方形，这五 个四边形 的周长分别用 ， ， ， ， 表示， 则 下列 各 式的值为定值的是 （ A ） （ B ） + （ C ） + + （ D ） + + 二 、 填空题 （本题共 24 分，每小题 3 分） 9 ． 北京冬季里某一 天 的气温为 - 3℃~3℃ ，这一天北京的温差是 ℃ ． 10 ． 写出 一个 多 项式，使得它与单 项式 的和 是 二次三 项式 ： ． 11 ． 列等式表示乘法交换律： ． 1 2 ． 比大小： 3 8 ° 1 5 ′ 3 8.15 ° ． （填“ > ”，“ < ”或“ = ”） 第 1 3 题图 1 3 ． 如图， 货轮 O 在航行过程中，发现灯塔 A 在它 的 北偏西 30° 方向上，同时，海岛 B 在它的东南方向上，则∠ A OB = ° ． 第 1 4 题图 14 ． 如图 ， C ， D 是线段 A B 的三等分点， E 是线段 B D 的中点 ，若 C E =3 ，则 A B = ． 1 5 ． 要通过 举反例说明“如果 a 大于 b ，那么 a 的倒数小于 b 的倒数”是错误的 ，请 写出一组 a ， b 的值： a = ， b = ． 1 6 ． 有 下列 一些 生活中的现象： ① 把原来弯曲的河道改直，河道长度变短； ② 将 两根细木条叠放 在一起，两端 恰好 重合， 如果中间存在缝隙，那么这两根细木条 不可能都是直的； ③ 植树时，只 要 定出两个树坑的位置，就能使同一行的树坑在一条直线上； ④ 只用两颗钉子就能把一根细木条固定在墙上 ． 其原理 能用基本事实“两点确定一条直线”解释的 为 ．（只填序号） 三 、 解答题 （本题共 52 分，第 17-2 5 题 ， 每小题 5 分，第 2 6 题 7 分） 1 7 ． 如图 ， 平面上有 A ， B ， C ， D 四 点．按下列语句画图： （ 1 ） 画 直线 A B ； （ 2 ） 画 射线 B C ； （ 3 ） 连接 C D ； （ 4 ）反向延长线段 C D 至点 E ，使 C E =2 CD ； （ 5 ）连接 A E ， 与 B C 相交于点 F ． 1 8 ． 计算 ： . 1 9 ． 计算 ： . 20 ． 计算 ： . 2 1 ． 解方程： . 2 2 ．解方程： . 2 3 ． 先化简，再求值： ，其中 ． 2 4 ． 数学 老师对同学们说 ：请 你默想一个一 位数，把这个数 乘以 2 ，加上 5 ，再乘以 50 ，加上 1772 ，最后 再 减去 你出生的年份 ． 把运算的结果告诉我，我就能猜中你默想的那个 一位 数和你 今年（ 2022 年 ） 的年龄． 注：年龄只考虑出生年 份 ，不考虑月份，如 2000 年 1~12 月出生 ，今年 （ 2022 年） 都是 22 岁 ． 你知道数学老师是怎么做到的吗？ （ 1 ）举例说明数学老师是如何猜