方程与不等式（真题汇编）-2023年浙江省各市中考数学试题（原卷全解析版）

方程与不等式（真题汇编） 2023 年浙江省各市中考数学试题全解析版 一．选择题（共 6 小题） 1 ．（ 2023• 温州）一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的 1.5 倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共 30 g ．设蛋白质、脂肪的含量分别为 x （ g ）， y （ g ），可列出方程为（　　） A ． x + y ＝ 30 B ． x + y ＝ 30 C ． x + y ＝ 30 D ． x + y ＝ 30 2 ．（ 2023• 宁波）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A ． B ． C ． D ． 3 ．（ 2023• 台州）不等式 x +1≥2 的解集在数轴上表示为（　　） A ． B ． C ． D ． 4 ．（ 2023• 丽水）小霞原有存款 52 元，小明原有存款 70 元．从这个月开始，小霞每月存 15 元零花钱，小明每月存 12 元零花钱，设经过 n 个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为（　　） A ． 52+15 n ＞ 70+12 n B ． 52+15 n ＜ 70+12 n C ． 52+12 n ＞ 70+15 n D ． 52+12 n ＜ 70+15 n 5 ．（ 2023• 绍兴）《九章算术》中有一题： “ 今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？ ” 译文：今有大容器 5 个，小容器 1 个，总容量为 3 斛（斛：古代容量单位）；大容器 1 个，小容器 5 个，总容量为 2 斛，问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为 x 斛，小容器的容量为 y 斛，则可列方程组是（　　） A ． B ． C ． D ． 6 ．（ 2023• 宁波）茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一，是助力乡村振兴的民生产业．某村有土地 60 公顷，计划将其中 10% 的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食，已知茶园的面积比种粮食面积的 2 倍少 3 公顷，问茶园和种粮食的面积各多少公顷？设茶园的面积为 x 公顷，种粮食的面积为 y 公顷，可列方程组为（　　） A ． B ． C ． D ． 二．填空题（共 4 小题） 7 ．（ 2023• 温州）不等式组 的解是 　 　 ． 8 ．（ 2023• 绍兴）方程 的解是 　 　 ． 9 ．（ 2023• 浙江）我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题：一只公鸡值 5 钱，一只母鸡值 3 钱， 3 只小鸡值 1 钱，现花 100 钱买了 100 只鸡．若公鸡有 8 只，设母鸡有 x 只，小鸡有 y 只，可列方程组为 　 　 ． 10 ．（ 2023• 丽水）古代中国的数学专著《九章算术》中有一题： “ 今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两．今有干丝一十二斤，问生丝几何？ ” 意思是： “ 今有生丝 30 斤，干燥后耗损 3 斤 12 两（古代中国 1 斤等于 16 两）．今有干丝 12 斤，问原有生丝多少？ ” 则原有生丝为 　 　 斤． 三．解答题（共 5 小题） 11 ．（ 2023• 绍兴）（ 1 ）计算： ； （ 2 ）解不等式： 3 x ﹣ 2 ＞ x +4 ． 12 ．（ 2023• 丽水）解一元一次不等式组： ． 13 ．（ 2023• 浙江）小丁和小迪分别解方程 ﹣ ＝ 1 过程如下： 你认为小丁和小迪的解法是否正确？若正确，请在框内打 “√” ；若错误，请在框内打 “×” ，并写出你的解答过程． 14 ．（ 2023• 杭州）设一元二次方程 x 2 + bx + c ＝ 0 ．在下面的四组条件中选择其中一组 b ， c 的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并解这个方程． ① b ＝ 2 ， c ＝ 1 ； ② b ＝ 3 ， c ＝ 1 ； ③ b ＝ 3 ， c ＝﹣ 1 ； ④ b ＝ 2 ， c ＝ 2 ． 注：如果选择多组条件分别作答，按第一个解答计分． 15 ．（ 2023• 台州）解方程组： ． 方程与不等式（真题汇编） 2023 年浙江省各市中考数学试题全解析版 参考答案与试题解析 一．选择题（共 6 小题） 1 ．（ 2023• 温州）一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的 1.5 倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共 30 g ．设蛋白质、脂肪的含量分别为 x （ g ）， y （ g ），可列出方程为（　　） A ． x + y ＝ 30 B ． x + y ＝ 30 C ． x + y ＝ 30 D ． x + y ＝ 30 【答案】 A 【解答】解： ∵ 碳水化合物含量是蛋白质的 1.5 倍，且蛋白质的含量为 xg ， ∴ 碳水化合物含量是 1.5 xg ． 根据题意得： 1.5 x + x + y ＝ 30 ， ∴ x + y ＝ 30 ． 故选： A ． 2 ．（ 2023• 宁波）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【解答】解： ， 解不等式 ① 得： x ＞﹣ 1 ， 解不等式 ② 得： x ≤1 ， ∴ ﹣ 1 ＜ x ≤1 ， 解集表示在数轴上如图： 故选： C ． 3 ．（ 2023• 台州）不等式 x +1≥2 的解集在数轴上表示为（　　） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【解答】解： x +1≥2 ， 解得： x ≥1 ， 在数轴上表示，如图所示： ． 故选： B ． 4 ．（ 2023• 丽水）小霞原有存款 52 元，小明原有存款 70 元．从这个月开始，小霞每月存 15 元零花钱，小明每月存 12 元零花钱，设经过 n 个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为（　　） A ． 52+15 n ＞ 70+12 n B ． 52+15 n ＜ 70+12 n C ． 52+12 n ＞ 70+15 n D ． 52+12 n ＜ 70+15 n 【答案】 A 【解答】解：由题意可得： 52+15 n ＞ 70+12 n ． 故选： A ． 5 ．（ 2023•