2022-2023学年海南省省临高县临高县新盈中学高二上学期期中数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年海南省省临高县临高县新盈中学高二上学期期中数学试题 一、单选题 1 ．下列关于空间向量的说法中错误的是（      ） A ．零向量与任意向量平行 B ．任意两个空间向量一定共面 C ．零向量是任意向量的方向向量 D ．方向相同且模相等的两个向量是相等向量 【答案】 C 【分析】 根据个选项，可判断选项 A 、 B 、 D 正确，选项 C ，零向量方向是无限的，但是任意向量方向是确定的，故可作出判断 . 【详解】 由已知， 选项 A ，零向量方向是任意的，所以零向量任意向量平行，该选项正确； 选项 B ，平面由两个不平行的向量确定，任意两个向量可通过平移形成相交，故一定可以确定一个平面，该选项正确； 选项 C ，在直线 上取非零向量 ，把与向量 平行的非零向量称为直线 的方向向量，该选项错误； 选项 D ，方向相同且模相等的两个向量是相等向量，该选项正确 . 故选： C. 2 ．直线 的倾斜角为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据直线的一般式方程可得斜率，进而由斜率与倾斜角的关系即可求解 . 【详解】 因为直线 ，则直线的斜率为 ， 所以 ，且 ，所以 故选 :D. 3 ．直线 经过点 ，且倾斜角 ，则直线 的方程为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 利用直线的点斜式方程求解 . 【详解】 因为直线 的倾斜角 ， 所以直线 的斜率为 1 ， 又直线 经过点 ， 所以直线 的方程为 ， 即 ， 故选： C 4 ．直线 的一个方向向量为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据直线方程直接写出其方向向量即可得答案 . 【详解】 由直线方程知：直线方向向量有 及它的平行向量均可作为其方向向量 . 故选： B 5 ．已知直线的倾斜角是 ，则该直线的斜率为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据倾斜角和斜率的关系求斜率即可 . 【详解】 因为倾斜角为 ，所以直线的斜率 . 故选： C. 6 ．已知 ， ，则 （      ） A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6 【答案】 A 【分析】 向量数量积的坐标运算， 就可以得到结果 . 【详解】 因为 ， ， . 故选： A 7 ．若直线 l 的方向向量为 ，平面 α 的法向量为 ，则 ( 　　 ) A ． l ∥ α B ． l ⊥ α C ． l ⊂ α D ． l 与 α 斜交 【答案】 B 【分析】 求两个向量的数量积即可 . 【详解】 ， ∴ 与 共线，即 平面 ， 故选： B. 8 ．如图，空间四边形 中， ， ， . 点 在 上，且 ， 为 的中点，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分