贵州省铜仁市
思南中学
2020--2021
学年度第一学期摸底考试
高一年级数学试题
一、
单
选题
（
本大题共
12
小题，每小题
5
分，共
60
分
）
1
．
已知集合
M
={
x
∈
N
|
x
2
-1=0}
，则有（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
0
，
A
．
15
B
．
8
C
．
7
D
．
16
A.(1
，
3) B.(2
，
1) C.(3
，
1) D.(1
，
2)
4
．
已知集合
，且
，则实数
的值为
（
）
A
．
2
B
．
3
或
0
C
．
3
D
．
2
或
0
5
．
下列各组函数中，
与
相等的是
( )
A
．
，
B
．
，
C
．
，
D
．
，
6
．
已知
，则
的解析式为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
7
．
已知全集
U
＝
R
，集合
，则图中的阴影部分表示的集合为
(
)
A
．
B
．
C
．
D
．
8
．
某工厂
6
年来生产某种产品的情况是：前
3
年年产量的增长速度越来越快，后
3
年年产量保持不变，则该厂
6
年来这种产品的总产量
C
与时间
t
（年）的函数关系图象正确的是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
9
．
若函数
y
＝
f
(
x
)
是定义在
R
上的偶函数
，
在
(
－
∞
，
0]
上是减函数
，
且
f
(2)
＝
0
，
则使函数值
y
<0
的
x
的取值范围为
(
)
A
．
(
－
∞
，
2)
B
．
(2
，＋
∞
)
C
．
(
－
∞
，－
2)
∪
(2
，＋
∞
)
D
．
(
－
2,2)
10
．
某班共
50
人
，
参加
A
项比赛的共有
28
人，参加
B
项比赛的共有
33
人，且
A
，
B
两项都不参加的人数比
A
，
B
都参加的人数的
多
1
人，则只参加
A
项不参加
B
项的有
（
）
人
．
A
．
7
B
．
8
C
．
10
D
．
无法计算
11
．
若函数
的定义域为
，值域为
，
则
的取值范围是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
12
．
设函数
是定义在
上的增函数，则实数
取值范围（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
二．填空题
（
本大题共
4
小题，每小题
5
分
,
共
20
分
。
）
14
．
函数
在
上的最大值与最小值的和为
_______
.
15
．
已知函数
的定义域为
，则函数
的定义域为
————————
若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不同，则称这些函数为
“
同族函数
”
，例如函数
，
与函数
，
就是
“
同族函数
”.
下列有四个函数：
①
；
②
；
③
；
④
；可用来构造同族函数的有
__________
三．解答题
（
第
17
题
10
分
,
其余每题
12
分
，
共
70
分）
(2)
已知
，求
的值
.
19
．
已知函数
的图象经过点
（
1
，
1
），
．
（
1
）求函数
的解析式；
（
2
）
判断函数
在（
0
，
+
）上的单调性并用定义证明
。
22
．
已知定义域为
的函数
满足对任意
，都有
．
（
1
）求证：
是偶函数；
（
2
）设
时
，
①
求证：
在
上是减函数；
②
求不等式
的解集．
思南中学
2020--2021
学年度第一学期摸底考试答案
高一年级数学试题
一、
单
择题
（
本大题共
12
小题，每小题
5
分，共
60
分
）
1
．
已知集合
M
={
x
∈
N
|
x
2
-1=0}
，则有（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
0
，
【
答案
】
D
A
．
15
B
．
8
C
．
7
D
．
16
【
答案
】
A
【答案】
B
【解析】
4
．
已知集合
，且
，则实数
的值为
（
）
A
．
2
B
．
3
或
0
C
．
3
D
．
2
或
0
【答案】
C
5
．
下列各组函数中，
与
相等的是
( )
A
．
，
B
．
，
C
．
，
D
．
，
【答案】
D
6
．
已知
，则
的解析式为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
C
7
．
已知全集
U
＝
R
，集合
，则图中的阴影部分表示的集合为
(
)
B
．
C
．
D
．
【答案】
A
【解析】
B={x|x
2
﹣
x
＞
0}={x|x
＞
1
或
x
＜
0}
，
由题意可知阴影部分对应的集合为
∁
U
（
A∩B
）
∩
（
A∪B
），
∴A∩B={x|1
＜
x≤2}
，
A∪B=R
，即
∁
U
（
A∩B
）
={x|x≤1
或
x
＞
2}
，
∴
∁
U
（
A∩B
）
∩
（
A∪B
）
={x|x≤1
或
x
＞
2}
，即（﹣
∞
，
1]U
（
2
，
+∞
）故选：
A
8
．
某工厂
6
年来生产某种产品的情况是：前
3
年年产量的增长速度越来越快，后
3
年年产量保持不变，则该厂
6
年来这种产品的总产量
C
与时间
t
（年）的函数关系图象正确的是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
A
9
．若函数
y
＝
f
(
x
)
是定义在
R
上的偶函数，在
(
－
∞
，
0]
上是减函数，且
f
(2)
＝
0
，则使函数值
y
<0
的
x
的取值范围为
(
)
A
．
(
－
∞
，
2)
B
．
(2
，＋
∞
)
C
．
(
－
∞
，－
2)
∪
(2
，＋
∞
)
D
．
(
－
2,2)
解析：
由于
f
(
x
)
是偶函数，且
f
(2)
＝
0
，故
f
(
－
2)
＝
0
，根据已知条件，可画出函数
y
＝
f
(
x
)
的示意图，图象关于
y
轴对称，由图象可知，使函数值
y
<0
的
x
的取值范围为
(
－
2,2)
．故选
D.
答案：
D
10
．
某班共
50
人，参加
A
项比赛的共有
28
人，参加
B
项比赛的共有
33
人，且
A
，
B
两项都不参加的人数比
A
，
B
都参加的人数的
多
1
人，则只参加
A
项不参加
B
项的有
（）
人．
A
．
7
B
．
8
C
．
10
贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（原卷全解析版）
