第4单元 比例2.正比例和反比例第1课时 正比例（课件）-六年级下册数学人教版

义务教育人教版六年级下册第 1 课时正比例2.正比例和反比例第4单元 比 例 www.youyi100.com问题导入如果知道总价和数量，你会求单价吗？总价÷数量＝单价 www.youyi100.com探究新知文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/m12345678...总价/元3.5710.51417.52124.528... www.youyi100.com数量/m12345678...总价/元3.5710.51417.52124.528...根据上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？ 有数量和总价两种相关联的量。（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ 数量增加，总价增加；数量减少，总价也减少。你还能想到哪个量？ 数量/m12345678...总价/元3.5710.51417.52124.528...（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？总价和数量的比分别为：=========3.5... 数量/m12345678...总价/元3.5710.51417.52124.528... 比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表示它们的关系就是： （一定） 归纳总结 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： （一定） 思考成正比例的两种量必须具备哪些条件？ 第一： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量随 着它的变化而变化。 第二：两个量的比值一定。 （1）从图象中你发现了什么？ 正比例关系的图像是一条从原点（0，0）出发的无限延伸的射线。上页表中的数据还可以用图象（如下图）表示：根据图象回答下面的问题。 根据图象回答下面的问题： （2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来再延长，你还能发现什么？ 这两个点也在这条射线上。 （3）不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？ (9，31.5)(14，49)买9m彩带总价31.5元；49元能买14m彩带。根据图象回答下面的问题： (9，31.5)(14，49)由 可知：（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？ 他花的钱也是小丽的2倍。根据图象回答下面的问题： 如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。你能举出生活中正比例关系的例子吗？正方形的周长与边长成正比例关系。 www.youyi100.com巩固运用1.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/km80160240320400480 （1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。======80（教材P44 做一做） www.youyi100.com（2）说一说这个比值表示什么。 这个比值表示汽车行驶的速度。（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？ 为什么？ 成正比例关系，因为路程和时间对应的比值一定，都等于80。时间/时123456路程/km80160240320400480 1201.5（4）在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶120km大约要用多少时间。行驶120km大约要用1.5小时。 2.下表是小林家去年上半年每月用电量情况。（1）分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的大小。60∶120＝0.565∶130＝0.555∶110＝0.560∶120＝0.565∶130＝0.575∶150＝0.5比值都相等。（教材P47 练习九T1） 2.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。（2）说明这个比值所表示的意义。比值表示每千瓦时的电费。 2.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。（3）电费与相应的用电量成正比例关系吗？ 为什么？成正比例关系，因为电费∶用电量＝每千瓦时的电费（一定），比值一定。 www.youyi100.com课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获? 课后作业1.从课后习题中选取；2.完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。www.youyi100.com 教师服务号优翼教师俱乐部更多精彩内容，敬请关注www.youyi100.com 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。声 明