2023-2024学年云南省昆明市第十中学高一上学期9月月考数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年云南省昆明市第十中学高一上学期 9 月月考数学试题 一、单选题 1 ．已知集合 ，则 A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 先求 ，再求 ． 【详解】 由已知得 ，所以 ，故选 C ． 【点睛】 本题主要考查交集、补集的运算．渗透了直观想象素养．使用补集思想得出答案． 2 ．命题 “ ” 的否定是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 由含有一个量词的命题的否定规则求解 . 【详解】 命题 “ ” 的否定是 “ ”. 故选： A ． 3 ．如图在北京召开的第 24 届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客．我们教材中利用该图作为一个说法的一个几何解释，这个说法正确的是（    ） A ．如果 , 那么 B ．如果 , 那么 C ．对任意正实数 和 ，有 ， 当且仅当 时等号成立 D ．对任意正实数 和 ，有 , 当且仅当 时等号成立 【答案】 C 【分析】 观察图形 , 设直角三角形的长直角边为 , 短直角边为 , 由 4 个三角形的面积和与大正方形的面积的大小关系 , 得到 , 并判明何时取等即可 【详解】 通过观察 , 可以发现这个图中的四个直角三角形是全等的 , 设直角三角形的长直角边为 , 短直角边为 , 如图 , 整个大正方形的面积大于等于 4 个小三角形的面积和 , 即 , 即 . 当 时 , 中间空白的正方形消失 , 即整个大正形与 4 个小三角形重合 . 其他选项通过该图无法证明 , 故选 C 【点睛】 本题考查均值定理的几何法证明 , 考查数形结合 , 属于基础题 4 ． “ ” 是 “ ” 的（      ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 B 【分析】 根据充分条件、必要条件的定义判断即可； 【详解】 解：由 ，得 ，反之不成立，如 ， ，满足 ，但是不满足 ， 故 “ ” 是 “ ” 的充分不必要条件． 故选： B 5 ．若不等式 的解集为 R ，则实数 a 的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 考虑 和 两种情况，得到 ，解得答案 . 【详解】 当 时， ，即 ，成立； 当 时，需满足： ，解得 . 综上所述： . 故选： C 6 ．某商场若将进货单价为 8 元的商品按每件 10 元出售 , 每天可销售 100 件 , 现准备采用提高售价来增加利润 , 已知这种商品每件销售价提高 1 元 , 销售量就要减少 10 件 . 那么要保证每天所赚的利润在 320 元以上 , 销售价每件应定为 A ． 12 元 B ． 16 元 C ． 12 元到 16 元之间 D ． 10