2023-2024学年广东省佛山市S6高质量发展联盟高一下学期4月期中数学试题（全解析版）免费下载

2023-2024 学年广东省佛山市 S6 高质量发展联盟高一下学期 4 月期中数学试题 一、选择题 1 ．函数 的图象 ( ) A. 关于 y 轴对称 B. 关于原点对称 C. 关于直线 对称 D. 关于直线 对称 2 ．已知向量 , 若 , 则实数 m 的值为 ( ) A. B.-2 C.-1 D.8 3 ．在 中，内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，若 ， ， ，则 ( ) A. B. C. D. 4 ． ( ) A. B. C. D. 5 ．已知角 的顶点与原点 O 重合 , 始边与 x 轴的非负半轴重合 , 终边过点 , 则 ( ) A. B. C. D. 6 ．将函数 的图象向左平移 个单位长度后得到函数 的图象，若函数 在 上单调递增，则实数 m 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 7 ．已知函数 , 现将 的图向左平移 个单位长度 , 再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍 , 纵坐标不变 , 得到函数 的图象 , 则 ( ) A. B.-1 C.1 D. 8 ．已知平面向量 ， ，若向量 与 共线，则 ( ) A. － 2 B. C.2 D.5 二、多项选择题 9 ．若 在第一象限 , 则下列选项中 , 一定为正数的是 ( ) A. B. C. D. 10 ．有下列四种变换方式 , 能将 的图象变为 的图象的是 ( ) A. 向左平移 个单位长度 , 再将横坐标变为原来的 ( 纵坐标不变 ) B. 横坐标变为原来的 ( 纵坐标不变 ), 再向左平移 个单位长度 C. 横坐标变为原来的 ( 纵坐标不变 ), 再向左平移 个单位长度 D. 向左平移 个单位长度 , 再将横坐标变为原来的 ( 纵坐标不变 ) 11 ．已知函数 ，则下列结论中正确的是 ( ) A. 在 单调递增 B. 在 单调递减 C. 的图像关于直线 对称 D. 的图像关于点 对称 12 ．已知定义在 R 上的函数 满足 ，且当 时， ，则 ( ) A. B. C. D. 三、填空题 13 ．等差数列 ， 前 n 项和分别为 ， ，且 ，则 _ ________. 14 ．如图 , 的二面角的棱上有 A , B 两点 , 直线 AC , BD 分别在这个二面角的两个半平面 内 , 且都垂直于 AB . 已知 , , , 则 CD 的长为 _ _______ 15 ．已知向量 , 为单位向量 , 且 , 向量 与 共线 , 则 的最小值为 __________. 16 ．已知 不是常数函数 , 且满足 : .① 请写出函数 的一个解析式 ________; ② 将你写出的解析式 得到新的函数 , 若 , 则实数 a 的值为 ________. 四、解答题 17 ．写出适合下列条件的椭圆的标准方程： （ 1 ）焦点坐标分别为 ； ( 真点在 y 轴上 ) （ 2 ） .( 焦点位置不确定 ) 18 ．已知圆 ，直线 . （ 1 ）求证：直线 l 恒过定点 . （ 2 ）直线 l 被圆 C 截得的弦何时最长、何时最短？并求截得的弦长最短时 m