2022-2023学年黑龙江省牡丹江市第二高级中学高二下学期4月月考数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年黑龙江省牡丹江市第二高级中学高二下学期 4 月月考数学试题 一、单选题 1 ．下列导数运算正确的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【解析】 根据导数的计算公式，以及导数的运算法则，逐项判断，即可得出结果 . 【详解】 对于 A ， ， A 错误； 对于 B ， ， B 正确； 对于 C ， ， C 错误； 对于 D ， ， D 错误． 故选： B ． 2 ．如图所示为 的图象，则函数 的单调递减区间是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据导数与单调性关系确定． 【详解】 由导函数图象，知 或 时， ， ∴ 的减区间是 ， ． 故选： C ． 【点睛】 本题考查导函数与单调性的关系，一般由 确定增区间，由 确定减区间． 3 ．过曲线 上横坐标为 1 的点的切线斜率为（      ） A ． 3 B ． 1 C ． D ． 【答案】 C 【分析】 利用导数求得切线的斜率 . 【详解】 ， ∴ 该切线的斜率 ． 故选： C 4 ．已知函数 在 处的切线与直线 平行，则 （      ） A ． 8 B ． 9 C ． 10 D ． 11 【答案】 C 【分析】 先对函数求导 ，由题意可知 ，从而可求出 的值 【详解】 由函数的解析式可得： ， 函数 在 处的切线与直线 平行，则 故选： C 【点睛】 此题考查导数的几何意义的应用，属于基础题 5 ．设 是区间 上的连续函数，且在 内可导，则下列结论中正确的是（      ） A ． 的极值点一定是最值点 B ． 的最值点一定是极值点 C ． 在区间 上可能没有极值点 D ． 在区间 上可能没有最值点 【答案】 C 【解析】 根据连续函数的极值和最值的关系即可判断． 【详解】 根据函数的极值与最值的概念知， 的极值点不一定是最值点， 的最值点不一定是极值点．可能是区间的端点，连续可导函数在闭区间上一定有最值，所以选项 A ， B ， D 都不正确，若函数 在区间 上单调，则函数 在区间 上没有极值点，所以 C 正确． 故选： C. 【点睛】 本题主要考查函数的极值与最值的概念辨析，属于容易题． 6 ．设 ，函数 的导函数 是奇函数，若曲线 的一条切线的斜率是 ，则切点的横坐标为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 由函数 为奇函数，得 ，所以 ，设曲线上切点的横坐标为 ，由 即可求得切点的横坐标的值 . 【详解】 ， 由题意，函数 为奇函数，则必有 ， 解得 ，即 ，所以 ， 设曲线上切点的横坐标为 ，则根据题意得 ，解得 ， 故切点的横坐标 ， 故选： D. 7 ．若点 P 是曲线 上任意一点，则点 P 到直线 的最小距离为（      ） A