2024届重庆市西北狼教育联盟高三上学期开学考试数学试题（解析版）免费下载

2024 届重庆市西北狼教育联盟高三上学期开学考试数学试题 一、单选题 1 ．已知集合 ，集合 ，集合 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 求出集合 ，然后根据交集、并集的定义求解即可． 【详解】 ，所以 ，所以 ． 故选： B ． 2 ．已知函数 的定义域为 ，且对任意两个不相等的实数 都有 ，则不等式 的解集为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 由条件得到函数是单增的，然后把函数值的大小比较转化为自变量大小比较，即可解得解集 . 【详解】 任意两个不相等的实数 因为 ， 所以 与 异号， 故 是 上的减函数， 原不等式 等价于 ， 解得 ， 故选： B. 3 ．已知随机变量 ，随机变量 ，若 ， ，则 （      ） A ． 0.1 B ． 0.2 C ． 0.3 D ． 0.4 【答案】 C 【分析】 由 求出 ，进而 ，由此求出 . 【详解】 因为 ， ， ， 所以 ， 解得 或 （舍）， 由 ，则 ， 所以 . 故选： C . 4 ．如图， “ 天宫空间站 ” 是我国自主建设的大型空间站，其基本结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱三个部分 . 假设有 6 名航天员 (4 男 2 女 ) 在天宫空间站开展实验，其中天和核心舱安排 4 人，问天实验舱与梦天实验舱各安排 1 人， 且两名女航天员不在一个舱内，则不同的安排方案种数为（      ） A ． 14 B ． 18 C ． 30 D ． 36 【答案】 B 【分析】 先求出总的安排方案数，再求出两名女航天员在一个舱内的方案数，两者相减即可 . 【详解】 将 6 名航天员安排在 3 个实验舱的方案数为 其中两名女航天员在一个舱内的方案数为 所以满足条件的方案数为 种 . 故选 :B. 5 ．函数 在 上的图象大致为（      ） A ．    B ．    C ．    D ．    【答案】 B 【分析】 利用特殊点即可通过计算数值的正负，结合图象即可排除 . 【详解】 , 此时可排除 A, , 此时可排除 C, 由于 ，所以 ，故排除 D ， 故选： B 6 ．定义在 上的函数 的导函数为 ，且 恒成立，则必有（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 构造函数 ，利用导数研究单调性，比较函数值的大小 . 【详解】 由 ，得 ． 设函数 ，则 ， 所以 在 上单调递减，从而 ， 即 ，即 ． 故选： D 7 ．若 ， ， ，则 的最大值为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 利用基本不等式 “1” 的妙用求得 的最小值，即可得到 的最大值 . 【详解】 因为 ， ， ， 则 ， 当且仅当 时，即 时，等号成立； 所以 ，即 的最大值为 ， 故选： C. 8 ．已知