2024届山东省青岛市高三上学期期初调研检测数学试题（解析版）免费下载

2024 届山东省青岛市高三上学期期初调研检测数学试题 一、单选题 1 ．已知集合 ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 解集合 中的不等式，得到集合 ，再与集合 取交集 . 【详解】 不等式 解得 ，则有 ， 又 ，所以 . 故选： C 2 ．已知复数 ，则 （      ） A ． 2 B ． 4 C ． 8 D ． 16 【答案】 B 【分析】 利用复数的除法求出复数 ，得到共轭复数 ，可求 . 【详解】 由 ，得 ， . 故选： B 3 ．设 ， ，若 ，则 （      ） A ． 5 B ． C ． 20 D ． 25 【答案】 A 【分析】 由 ，则 ，解出 ，得到 的坐标，利用模长公式求 . 【详解】 ， ，若 ，则有 ，解得 ， 则有 ，得 . 故选： A 4 ．已知某设备的使用年限 （年）与年维护费用 （千元）的对应数据如下表： 2 4 5 6 8 3 9 由所给数据分析可知： 与 之间具有线性相关关系，且 关于 的经验回归方程为 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据题意，求得样本中心，把样本中心代入回归直线方程，即可求解 . 【详解】 由题意得 ， ， 因为回归直线过样本中心点 ，所以 ，解得 . 故选： B. 5 ．记 为等比数列 的前 项和，且 ， 、 、 成等差数列，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据 、 、 成等差数列求出数列 的公比，利用等比中项的性质可求得 的值，进而可求得 的值，利用等比求和公式可求得 的值 . 【详解】 因为 、 、 成等差数列，即 ，即 ，即 ， 所以，等比数列 的公比为 ， 因为 是每项均为正数的等比数列，由等比中项的性质可得 ，则 ， 因此， . 故选： D. 6 ．若函数 为奇函数，则 （      ） A ． B ． 0 C ． 1 D ． 【答案】 C 【分析】 由函数为奇函数，有 ，解出 的值即可 . 【详解】 函数 为奇函数， ， 解得 . 时， ，函数定义域为 R ，满足 ，函数 为奇函数 . 所以 . 故选： C 7 ．设抛物线 ： 的焦点为 ， 在 上， ，则 的方程为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据抛物线的定义求得 ，进而确定正确答案 . 【详解】 抛物线 的开口向上， 由于 在 上，且 ， 根据抛物线的定义可知 ， 所以抛物线 的方程为 . 故选： A 8 ．已知 ， ，则 （      ） A ． 1 B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 利用平方的方法，结合两角和的余弦公式、二倍角公式求得正确答案 . 【详解】 由 两边平方得 ① ， 由 两边平方得 ② ， 由 ①② 两式相加并化简得 ， 所以 . 故选： C 二、多选题 9 ．一组样本