2023届广东省珠海市香洲区珠海市第一中学高三上学期11月月考数学试题（解析版）免费下载

2023 届广东省珠海市香洲区珠海市第一中学高三上学期 11 月月考数学试题 一、单选题 1 ．设全集 U 是实数集 R ， ， 都是 U 的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 题图中阴影部分表示集合 ，即可求 【详解】 题图中阴影部分表示集合 . 故选： B 2 ．设复数 z 满足 =i ，则 |z|= A ． 1 B ． C ． D ． 2 【答案】 A 【详解】 试题分析：由题意得， ，所以 ，故选 A. 【解析】 复数的运算与复数的模 . 3 ．若命题： “ ，使 ” 是真命题，则实数 m 的取值范围是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 利用判别式即可得到结果 . 【详解】 ∵“ ，使 ” 是真命题， ∴ ，解得 . 故选： C 4 ．如图，在 中， ， 是 上的一点，若 ，则实数 的值为（　　） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据给定条件，用 表示向量 ，再借助共线向量定理的推论求解作答 . 【详解】 因 ，则 ，又 ，于是得 ， 而 不共线，点 在直线 上，因此 ，解得 ， 所以实数 的值为 . 故选： D 5 ．计算器是如何计算 ， ， ， ， 等函数值的呢？计算器使用的是数值计算法，其中一种方法是用容易计算的多项式近似地表示这些函数，通过计算多项式的值求出原函数的值，如 ， ，其中 ，英国数学家泰勒发现了这些公式，可以看出，右边的项用得越多，计算得出的 和 的值也就越精确 . 运用上述思想，可得到 的近似值为（      ） A ． 0.50 B ． 0.52 C ． 0.54 D ． 0.56 【答案】 C 【分析】 将 化为 ，根据新定义，取 代入公式 中，直接计算取近似值即可． 【详解】 由题意可得， ， 故 ， 故选： ． 6 ．已知各项为正的数列 的前 n 项和为 ，满足 ，则 的最小值为（　　） A ． 4 B ． 3 C ． 2 2 D ． 【答案】 A 【分析】 由数列的递推式可得 ，继而结合 求出 ，从而求得 ，由此求出 的表达式，利用基本不等式即可求得答案 . 【详解】 各项为正的数列 , , ∵ ， ∴ ， ∴ 时， ， 化为： ， ∵ , 又 ，解得 ． ∴ 数列 是等差数列，首项为 1 ，公差为 2 ． ∴ , ∴ , ∴ , ，当且仅当 n =2 时取等号 , ∴ 的最小值为 4 ． 故选： A ． 7 ．若直线 经过函数 图象相邻的一个最高点和一个最低点，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 由直线 经过函数 图象相邻的一个最高点和一个最低点，可知交点的坐标分别为 和 ，借助草图可知函数 的周期，进而可求出 的解析式，从而可