2024届山东省泰安市泰山中学高三下学期开学考试数学试题（全解析版）免费下载

2024 届山东省泰安市泰山中学高三下学期开学考试数学试题 一、选择题 1 ．已知实数集合 , , 若 , 则 ( ) A. B.0 C.1 D.2 2 ．已知平面向量 , , 则 等于 ( ) A. B. C. D. 3 ．设 D 是 所在平面内一点 , , 则 ( ) A. B. C. D. 4 ．如图 , 若向量 对应 的 复数为 z , 则 z 表示的复数为 ( ) A. B. C. D. 5 ．已知函数 的图象（部分）如图所示 , 则 的解析式是 ( ) A. B. C. D. 6 ．设复数 z 满足 , 则 ( ) A.2 B. C. D. 7 ． 的终边在第 _ _____ 象限 ( ) A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 8 ．奇函数 在区间 上恰有一个最大值和一个最小值，则 的取值范围是 ( ) A . B . C . D . 二、多项选择题 9 ．已知函数 , 则函数 的零点是 ( ) A. B.0 C.1 D.2 10 ．对于任意两个向量 和 , 下列命题中 不 正确 的是 ( ) A. 若 , 满足 , 且 与 同向 , 则 B. C. D. 11 ．已知数列 为等比数列 , 则下列结论正确的是 ( ) A. 数列 为等比数列 B. 数列 为等比数列 C. 数列 为等比数列 D. 数列 为等比数列 12 ．化简以下各式，结果为 的有 ( ) A. B. C. D. 三、填空题 13 ．已知向量 , , 若 , 则 __________ 14 ．已知以 O 为起点的向量 , 在正方形网格中的位置如图所示、网格纸上小正方形 的边长为 1, 则 ____________. 15 ．已知曲线 , , 则 ( ) A. 把 向左平移 个单位长度 , 再将所有点的横坐标变为原来的 2 倍 , 得到 B. 把 向左平移 个单位长度 , 再将所有点的横坐标变为原来的 倍 , 得到 C. 把 上所有点的横坐标变为原来的 倍 , 再向左平移 个单位长度 , 得到 D. 把 上所有点的横坐标变为原来的 倍 , 再向左平移 个单位长度 , 得到 16 ．在 中角 A , B , C 的对边分别是 a , b , c , 若 , , 则 的外接圆面积为 ________ 四、解答题 17 ．集合 中的元素为自然数 , 且满足若 , 则 . 试回答下列问题 : 1. 写出只有一个元素的集合 ; 2. 写出元素个数为 2 的所有的集合 ; 3. 满足题设条件的集合 共有多少个 ? 18 ．判断函数 在 上的单调性 , 并证明你的结论 . 19 ．判断函数 在 上的单调性 , 并证明你的结论 . 20 ．设等比数列 的公比 , 前 n 项和为 , 已知 , 求 的通项公式 . 21 ．在等差数列 中 : 1. 已知 , 求 2. 已知 , 求 . 22 ．已知 , 且 , . （ 1 ）求 的值 ; （ 2 ）求 的值 . 参考答案 1 ．答案： A 解析：由题意 可知 , 两集合元素全部相等 , 得到 或 又根据集合互异性 , 可知 , 解得 或 ( 舍 ), 所以 故选 :A. 2 ．答案： A 解析