2022-2023学年广东省清远市“四校联盟”高二下学期期中数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年广东省清远市“四校联盟”高二下学期期中数学试题 一、单选题 1 ．设 是可导函数，且 ，则 （      ） A ． B ． C ． 0 D ． 【答案】 B 【分析】 根据导数的定义计算即可得出答案 . 【详解】 解： ∵ ， ∴ . 故选： B. 2 ．一质点的运动方程为 ，则 时质点的瞬时速度为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 求 ，就是 时质点的瞬时速度 . 【详解】 ，当 时， ， 所以当 时质点的瞬时速度为 . 故选： B 3 ．某天上午要排语文、数学、体育、计算机四节课，其中体育不排在第一节，那么这天上午课程表的不同排法共有（ ） A ． 6 种 B ． 9 种 C ． 18 种 D ． 24 种 【答案】 C 【详解】 试题分析：间接法． 4 节课的全排列＝ 4×3×2×1 ＝ 24 减去体育课排第一节的情况：其他 3 节课的全排列 3×2×1 ＝ 6 所以 24 － 6 ＝ 18 ，故选 C ． 【解析】 简单的排列问题，主要考查排列的定义、排列数公式的应用． 点评：解答这类题目，一般有两种思路，即 “ 直接法 ” 与 “ 间接法 ” ． 4 ．设 是函数 的导函数， 的图象如图所示，则 的图象最有可能的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据导函数的图象得出函数的单调区间，根据函数 的单调性即可判断 . 【详解】 由导函数的图象可得当 时， ，函数 单调递增； 当 时， ，函数 单调递减； 当 时， ，函数 单调递增 . 只有 C 选项的图象符合 . 故选： C. 5 ．三名教师教六个班的课，每人教两个班，分配方案共有（      ） A ． 18 种 B ． 24 种 C ． 45 种 D ． 90 种 【答案】 D 【分析】 根据每人教两个班，且没有区分，先从 6 个班中选 2 个给一位教师，再从 4 个班中选 2 个给一位教师，然后剩余的 2 个班分配给剩下的教师即可 . 【详解】 因为三名教师教六个班的课，每人教两个班， 所以分配方案共有 种， 故选： D 【点睛】 本题主要考查组合中的分配问题，还考查了分析求解问题的能力，属于基础题 . 6 ．根据历年气象统计资料，某地区四月份刮西北风的概率为 ，既刮西北风又下雨的概率为 . 则该地四月份在刮西北风的条件下，下雨的概率为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 设该地区四月份刮西北风的事件为 事件，该地区四月份下雨的事件为 事件， 则 ， ，进而根据条件概率公式计算即可 . 【详解】 解：设该地区四月份刮西北风的事件为 事件，该地区四月份下雨的事件为 事件， 则 ， ， 所以该地四月份在刮西北风的条件下