函数a（真题汇编）-2023年四川省各市中考数学试题（原卷全解析版）

函数 A （真题汇编） 2023 年四川省各市中考数学试题全解析版 一．选择题（共 11 小题） 1 ．（ 2023• 自贡）如图 1 ，小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上．小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家．小亮离家距离 y 与时间 x 之间的关系如图 2 所示．下列结论错误的是（　　） A ．小亮从家到羽毛球馆用了 7 分钟 B ．小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走 75 米 C ．报亭到小亮家的距离是 400 米 D ．小亮打羽毛球的时间是 37 分钟 2 ．（ 2023• 广安）如图，用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升一定高度，则下列能反映弹簧测力计的读数 y （单位： N ）与铁块被提起的时间 x （单位： s ）之间的函数关系的大致图象是（　　） A ． B ． C ． D ． 3 ．（ 2023• 乐山）下列各点在函数 y ＝ 2 x ﹣ 1 图象上的是（　　） A ．（﹣ 1 ， 3 ） B ．（ 0 ， 1 ） C ．（ 1 ，﹣ 1 ） D ．（ 2 ， 3 ） 4 ．（ 2023• 雅安）如图，二次函数 y ＝ ax 2 + bx + c 的图象与 x 轴交于 A （﹣ 2 ， 0 ）， B 两点，对称轴是直线 x ＝ 2 ，下列结论中，所有正确结论的序号为（　　） ① a ＞ 0 ； ② 点 B 的坐标为（ 6 ， 0 ）； ③ c ＝ 3 b ； ④ 对于任意实数 m ，都有 4 a +2 b ≥ am 2 + bm ． A ． ①② B ． ②③ C ． ②③④ D ． ③④ 5 ．（ 2023• 广元）向高为 10 的容器（形状如图）中注水，注满为止，则水深 h 与注水量 v 的函数关系的大致图象是（　　） A ． B ． C ． D ． 6 ．（ 2023• 遂宁）如图，在 △ ABC 中， AB ＝ 10 ， BC ＝ 6 ， AC ＝ 8 ，点 P 为线段 AB 上的动点．以每秒 1 个单位长度的速度从点 A 向点 B 移动，到达点 B 时停止．过点 P 作 PM ⊥ AC 于点 M ．作 PN ⊥ BC 于点 N ，连结 MN ，线段 MN 的长度 y 与点 P 的运动时间 t （秒）的函数关系如图所示，则函数图象最低点 E 的坐标为（　　） A ．（ 5 ， 5 ） B ．（ 6 ， ） C ．（ ， ） D ．（ ， 5 ） 7 ．（ 2023• 雅安）在平面直角坐标系中，将函数 y ＝ x 的图象绕坐标原点逆时针旋转 90° ，再向上平移 1 个单位长度，所得直线的函数表达式为（　　） A ． y ＝﹣ x +1 B ． y ＝ x +1 C ． y ＝﹣ x ﹣ 1 D ． y ＝ x ﹣ 1 8 ．（ 2023• 广元）已知抛物线 y ＝ ax 2 + bx + c （ a ， b ， c 是常数且 a ＜ 0 ）过（﹣ 1 ， 0 ）和（ m ， 0 ）两点，且 3 ＜ m ＜ 4 ，下列四个结论： ① abc ＞ 0 ； ② 3 a + c ＞ 0 ； ③ 若抛物线过点（ 1 ， 4 ），则﹣ 1 ＜ a ＜ ； ④ 若关于 x 的方程 a （ x +1 ）（ x ﹣ m ）＝ 3 有实数根，则 4 ac ﹣ b 2 ≥12 a ，其中正确的结论有（　　） A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 9 ．（ 2023• 乐山）如图，抛物线 y ＝ ax 2 + bx + c 经过点 A （﹣ 1 ， 0 ）、 B （ m ， 0 ），且 1 ＜ m ＜ 2 ，有下列结论： ① b ＜ 0 ； ② a + b ＞ 0 ； ③ 0 ＜ a ＜﹣ c ； ④ 若点 C （﹣ ， y 1 ）， D （ ， y 2 ）在抛物线上，则 y 1 ＞ y 2 ． 其中，正确的结论有（　　） A ． 4 个 B ． 3 个 C ． 2 个 D ． 1 个 10 ．（ 2023• 巴中）在平面直角坐标系中，直线 y ＝ kx +1 与抛物线 y ＝ x 2 交于 A 、 B 两点，设 A （ x 1 ， y 1 ）， B （ x 2 ， y 2 ），则下列结论正确的个数为（　　） ① x 1 • x 2 ＝﹣ 4 ． ② y 1 + y 2 ＝ 4 k 2 +2 ． ③ 当线段 AB 长取最小值时，则 △ AOB 的面积为 2 ． ④ 若点 N （ 0 ，﹣ 1 ），则 AN ⊥ BN ． A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 11 ．（ 2023• 巴中）一次函数 y ＝（ k ﹣ 3 ） x +2 的函数值 y 随 x 增大而减小，则 k 的取值范围是（　　） A ． k ＞ 0 B ． k ＜ 0 C ． k ＞ 3 D ． k ＜ 3 二．填空题（共 7 小题） 12 ．（ 2023• 巴中）已知 a 为正整数，点 P （ 4 ， 2 ﹣ a ）在第一象限中，则 a ＝ 　 　 ． 13 ．（ 2023• 巴中）规定：如果两个函数的图象关于 y 轴对称，那么称这两个函数互为 “ Y 函数 ” ．例如：函数 y ＝ x +3 与 y ＝﹣ x +3 互为 “ Y 函数 ” ．若函数 y ＝ x 2 + （ k ﹣ 1 ） x + k ﹣ 3 的图象与 x 轴只有一个交点，则它的 “ Y 函数 ” 图象与 x 轴的交点坐标为 　 　 ． 14 ．（ 2023• 广安）函数 y ＝ 的自变量 x 的取值范围是 　 　 ． 15 ．（ 2023• 成都）若点 A （﹣ 3 ， y 1 ）， B （﹣ 1 ， y 2 ）都在反比例函数 y ＝ 的图象上，则 y 1 　 　 y 2 （填 “ ＞ ” 或 “ ＜ ” ）． 16 ．（ 2023• 内江）如图，在平面直角坐标系中， O 为坐标原点， MN 垂直于 x 轴，以 MN 为对称轴作 △ ODE 的轴对称图形，对称轴 MN 与线段 DE 相交于点 F ，点 D 的对应点 B 恰好落在反比例函数 y ＝ （ x ＜ 0 ）的图象上，点 O 、 E 的对应点分别是点 C 、 A ，若点 A 为 OE 的中点，且 S △ EAF ＝ ，则 k 的值为 　 　 ． 17 ．（ 2023• 乐山）定义：若 x ， y 满足 x 2 ＝ 4 y + t ， y 2 ＝ 4 x +