2024届海南省定安县定安中学高三上学期开学考试数学试题（解析版）免费下载

2024 届海南省定安县定安中学高三上学期开学考试数学试题 一、单选题 1 ．设集合 ， ， （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据交集的知识求得正确答案 . 【详解】 依题意 . 故选： C 2 ．若复数 z 满足 ，则复数 z 的虚部为（      ） A ． i B ．－ i C ． 1 D ．－ 1 【答案】 C 【分析】 利用复数四则运算法则计算得到 ，求出虚部 . 【详解】 因为 ，所以 ， 故 ，复数 z 的虚部为 1. 故选： C 3 ．已知角 的终边经过点 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 利用三角函数的定义可求得 的值 . 【详解】 由三角函数的定义可得 . 故选： B. 4 ．从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务活动，则选中的 2 人都是女同学的方法数为（      ） A ． 6 B ． 5 C ． 4 D ． 3 【答案】 D 【分析】 选中的 2 人都是女同学即从 3 名女同学中任选 2 人，即可得答案 . 【详解】 由题意可得选中的 2 人都是女同学的方法数为 ， 故选： D 5 ．函数 在 处的切线斜率为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 利用导数的几何意义可求得所求切线的斜率 . 【详解】 因为 ，则 ，所以， . 因此，函数 在 处的切线斜率为 . 故选： B. 6 ．在等比数列 中，若 ，则 （      ） A ． 8 B ． 6 C ． 4 D ． 3 【答案】 B 【分析】 根据等比数列的性质可得 ，再根据对数的运算性质即可求得答案 . 【详解】 在等比数列 中，由 ，根据等比中项可得 ， 所以 ， 故选： B ． 7 ．最早的测雨器记载见于南宋数学家秦九韶所著的《数书九章》（ 1247 年） . 该书第二章为 “ 天时类 ” ，收录了有关降水量计算的四个例子，分别是 “ 天池测雨 ” 、 “ 圆罂测雨 ” 、 “ 峻积验雪 ” 和 “ 竹器验雪 ”. 如图 “ 竹器验雪 ” 法是下雪时用一个圆台形的器皿收集雪量（平地降雪厚度 器皿中积雪体积除以器皿口面积），已知数据如图（注意：单位 ），则平地降雪厚度的近似值为（      ）    A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据梯形中位线定理，结合圆台体积公式进行求解即可 . 【详解】 如图所示，可求得器皿中雪表面的半径为 ， 所以平地降雪厚度的近似值为 . 故选： C 8 ．已知圆 ： ，则直线 ： 被圆截得的弦长为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 利用半径、圆心到直线的距离、弦长的一半构成的直角三角形计算可得答案 . 【详解】 圆 的圆心 ，半径为 ， 圆心到直线的距离为 ， 则直线 被圆截得的