函数（中考试题）-2023年浙江省中考数学真题汇编（原卷全解析版）

函数（中考试题） 2023 年浙江省中考数学真题汇编 一．选择题（共 13 小题） 1 ．（ 2023• 丽水）在平面直角坐标系中，点 P （﹣ 1 ， m 2 +1 ）位于（　　） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2 ．（ 2023• 杭州）设二次函数 y ＝ a （ x ﹣ m ）（ x ﹣ m ﹣ k ）（ a ＞ 0 ， m ， k 是实数），则（　　） A ．当 k ＝ 2 时，函数 y 的最小值为﹣ a B ．当 k ＝ 2 时，函数 y 的最小值为﹣ 2 a C ．当 k ＝ 4 时，函数 y 的最小值为﹣ a D ．当 k ＝ 4 时，函数 y 的最小值为﹣ 2 a 3 ．（ 2023• 浙江）已知点 A （﹣ 2 ， y 1 ）， B （﹣ 1 ， y 2 ）， C （ 1 ， y 3 ）均在反比例函数 y ＝ 的图象上，则 y 1 ， y 2 ， y 3 的大小关系是（　　） A ． y 1 ＜ y 2 ＜ y 3 B ． y 2 ＜ y 1 ＜ y 3 C ． y 3 ＜ y 1 ＜ y 2 D ． y 3 ＜ y 2 ＜ y 1 4 ．（ 2023• 丽水）一个球从地面竖直向上弹起时的速度为 10 米 / 秒，经过 t （秒）时球距离地面的高度 h （米）适用公式 h ＝ 10 t ﹣ 5 t 2 ，那么球弹起后又回到地面所花的时间 t （秒）是（　　） A ． 5 B ． 10 C ． 1 D ． 2 5 ．（ 2023• 绍兴）已知点 M （﹣ 4 ， a ﹣ 2 ）， N （﹣ 2 ， a ）， P （ 2 ， a ）在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（　　） A ． B ． C ． D ． 6 ．（ 2023• 温州）【素材 1 】某景区游览路线及方向如图 1 所示， ①④⑥ 各路段路程相等， ⑤⑦⑧ 各路段路程相等， ②③ 两路段路程相等． 【素材 2 】设游玩行走速度恒定，经过每个景点都停留 20 分钟，小温游路线 ①④⑤⑥⑦⑧ 用时 3 小时 25 分钟；小州游路线 ①②⑧ ，他离入口的路程 s 与时间 t 的关系（部分数据）如图 2 所示，在 2100 米处，他到出口还要走 10 分钟． 【问题】路线 ①③⑥⑦⑧ 各路段路程之和为（　　） A ． 4200 米 B ． 4800 米 C ． 5200 米 D ． 5400 米 7 ．（ 2023• 金华）如图，一次函数 y ＝ ax + b 的图象与反比例函数 的图象交于点 A （ 2 ， 3 ）， B （ m ，﹣ 2 ），则不等式 ax + b 的解是（　　） A ．﹣ 3 ＜ x ＜ 0 或 x ＞ 2 B ． x ＜﹣ 3 或 0 ＜ x ＜ 2 C ．﹣ 2 ＜ x ＜ 0 或 x ＞ 2 D ．﹣ 3 ＜ x ＜ 0 或 x ＞ 3 8 ．（ 2023• 台州）如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知 “ 車 ” 所在位置的坐标为（﹣ 2 ， 2 ），则 “ 炮 ” 所在位置的坐标为（　　） A ．（ 3 ， 1 ） B ．（ 1 ， 3 ） C ．（ 4 ， 1 ） D ．（ 3 ， 2 ） 9 ．（ 2023• 台州）抛物线 y ＝ ax 2 ﹣ a （ a ≠0 ）与直线 y ＝ kx 交于 A （ x 1 ， y 1 ）， B （ x 2 ， y 2 ）两点，若 x 1 + x 2 ＜ 0 ，则直线 y ＝ ax + k 一定经过（　　） A ．第一、二象限 B ．第二、三象限 C ．第三、四象限 D ．第一、四象限 10 ．（ 2023• 宁波）如图，一次函数 y 1 ＝ k 1 x + b （ k 1 ＞ 0 ）的图象与反比例函数 y 2 ＝ （ k 2 ＞ 0 ）的图象相交于 A ， B 两点，点 A 的横坐标为 1 ，点 B 的横坐标为﹣ 2 ，当 y 1 ＜ y 2 时， x 的取值范围是（　　） A ． x ＜﹣ 2 或 x ＞ 1 B ． x ＜﹣ 2 或 0 ＜ x ＜ 1 C ．﹣ 2 ＜ x ＜ 0 或 x ＞ 1 D ．﹣ 2 ＜ x ＜ 0 或 0 ＜ x ＜ 1 11 ．（ 2023• 宁波）已知二次函数 y ＝ ax 2 ﹣（ 3 a +1 ） x +3 （ a ≠0 ），下列说法正确的是（　　） A ．点（ 1 ， 2 ）在该函数的图象上 B ．当 a ＝ 1 且﹣ 1≤ x ≤3 时， 0≤ y ≤8 C ．该函数的图象与 x 轴一定有交点 D ．当 a ＞ 0 时，该函数图象的对称轴一定在直线 x ＝ 的左侧 12 ．（ 2023• 浙江）如图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度（ y ）与注水时间（ x ）关系的是（　　） A ． B ． C ． D ． 13 ．（ 2023• 丽水）如果 100 N 的压力 F 作用于物体上，产生的压强 p 要大于 1000 Pa ，则下列关于物体受力面积 S （ m 2 ）的说法正确的是（　　） A ． S 小于 0.1 m 2 B ． S 大于 0.1 m 2 C ． S 小于 10 m 2 D ． S 大于 10 m 2 二．填空题（共 5 小题） 14 ．（ 2023• 杭州）在 “ 探索一次函数 y ＝ kx + b 的系数 k ， b 与图象的关系 ” 活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点： A （ 0 ， 2 ）， B （ 2 ， 3 ）， C （ 3 ， 1 ）．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式 y 1 ＝ k 1 x + b 1 ， y 2 ＝ k 2 x + b 2 ， y 3 ＝ k 3 x + b 3 ．分别计算 k 1 + b 1 ， k 2 + b 2 ， k 3 + b 3 的值，其中最大的值等于 　 　 ． 15 ．（ 2023• 温州）在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强 p （ kPa ）与汽缸内气体的体积 V （ mL ）成反比例， p 关于 V 的函数图象如图所示．若压强由 75 kPa 加压到 100 kPa ，则气体体积压缩了 　 　 mL ． 16 ．（ 2023• 宁波）如图，点 A ， B 分别在函数 y ＝ （ a ＞ 0 ）图象的两支