整式（三年模拟中考试题）江苏省2021-2023年3年中考数学模拟试题分类汇总

三年湖南中考数学模拟题分类汇总之整式 一．选择题（共 3 小题） 1 ．（ 2023 •娄底二模）下列运算正确的是（　　） A ． a +2 a 2 ＝ 3 a 2 B ． a 3 • a 2 ＝ a 6 C ．（ x 2 ） 3 ＝ x 5 D ．（﹣ x 3 ） 2 ＝ x 6 2 ．（ 2022 •凤凰县模拟）下列运算正确的是（　　） A ． a 2 + a 2 ＝ a 4 B ．（ a ﹣ b ） 2 ＝ a 2 + b 2 C ．（﹣ a +1 ）（﹣ a ﹣ 1 ）＝ a 2 ﹣ 1 D ．（ a 3 ） 4 ＝ a 7 3 ．（ 2021 •张家界模拟）下列计算正确的是（　　） A ． b 3 • b 3 ＝ 2 b 3 B ．（ x +2 ）（ x ﹣ 2 ）＝ x 2 ﹣ 2 C ．（ a + b ） 2 ＝ a 2 + b 2 D ．（﹣ 2 a ） 2 ＝ 4 a 2 二．填空题（共 10 小题） 4 ．（ 2023 •武陵区一模）已知 x 、 y 满足方程组 ，则 4 x 2 ﹣ 36 y 2 的值为 　 　 ． 5 ．（ 2023 •资兴市二模）计算： a 3 • a ＝ 　 　 ． 6 ．（ 2023 •怀化三模）单项式﹣ 2 a 2 b 3 的系数是 　 　 ． 7 ．（ 2023 •道县一模）当 m ＝ 2 n ﹣ 3 时，代数式 m 2 ﹣ 4 mn +4 n 2 ＝ 　 　 ． 8 ．（ 2023 •零陵区模拟）小明背对小亮按下列四个步骤操作： （ 1 ）分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同； （ 2 ）从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； （ 3 ）从右边一堆拿出两张，放入中间一堆； （ 4 ）左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆． 当小亮知道小明操作的步骤后，便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是 　 　 张． 9 ．（ 2022 •荷塘区校级模拟）单项式 的系数是 　 　 ． 10 ．（ 2022 •荷塘区校级二模）多项式 3 x 2 y 2 ﹣ 2 xy 2 xy 的二次项系数为 　 　 ． 11 ．（ 2021 •湘潭模拟）我们知道，同底数幂乘法法则为： a m • a n ＝ a m + n （其中 a ≠ 0 ， m 、 n 为正整数）类似地我们规定关于任意正整数 m ， n 的一种新运算： g （ m + n ）＝ g （ m ）• g （ n ），若 g （ 1 ） ，那么 g （ 2020 ）• g （ 2021 ）＝ 　 　 ． 12 ．（ 2021 •天心区一模）一个单项式满足下列两个条件： ① 含有两个字母； ② 次数是 3 ．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式 　 　 ． 13 ．（ 2021 •邵阳模拟）化简 x 2 ﹣ x （ x ﹣ 1 ）的结果是 　 　 ． 三．解答题（共 9 小题） 14 ．（ 2021 •雁峰区模拟）先化简，再求值： a （ a ﹣ 9 ）﹣（ a +3 ）（ a ﹣ 3 ），其中 a ＝ 1 ． 15 ．（ 2021 •雨花区校级二模）先化简，再求值： （ x +2 y ）（ x ﹣ 2 y ） + （ x ﹣ 2 y ） 2 ﹣（ 6 x 2 y ﹣ 2 xy 2 ）÷（ 2 y ），其中 x ＝﹣ 2 ， y ． 16 ．（ 2021 •蒸湘区一模）先化简，再求值： 3 a （ 2 ﹣ a ） +3 （ a +3 ）（ a ﹣ 3 ），其中 a ＝ 5 ． 17 ．（ 2022 •长沙模拟）先化简，再求值：（ x ﹣ 2 y ） 2 + （ x ﹣ 2 y ）（ x +2 y ）﹣ 2 x （ x ﹣ y ），其中 x ， y ＝ 4 ． 18 ．（ 2022 •湘潭县校级模拟）阅读下列材料，并解决相关的问题． 定义：如果一个数的平方等于﹣ 1 ，记为 i 2 ＝﹣ 1 ，这个数 i 叫做虚数单位．那么形如 a + bi （ a ， b 为实数）的数就叫做复数， a 叫这个复数的实部， b 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（ 2+ i ） + （ 3 ﹣ 4 i ）＝ 5 ﹣ 3 i ． （ 1 ）填空： i 3 ＝ 　 　 ， i 4 ＝ 　 　 ； （ 2 ）计算： ① （ 2+ i ）（ 2 ﹣ i ）； ② （ 2+ i ） 2 ． （ 3 ）试一试：请利用以前学习的有关知识将 化简成 a + bi 的形式． 19 ．（ 2022 •湘潭县模拟）计算（ 2 ）（ 2 ） + （﹣ 1 ） 2022 2sin30 °． 20 ．（ 2023 •衡南县一模）先化简，再求值：（ x +1 ） 2 ﹣ x （ x +1 ），其中 x ＝ 2023 ． 21 ．（ 2023 •宁乡市模拟）先化简，再求值： x （ 4 ﹣ x ） + （ x +1 ）（ x ﹣ 1 ） +1 ，其中 x ＝﹣ 1 ． 22 ．（ 2023 •岳麓区一模）已知 x 2 +3 x ﹣ 1 ＝ 0 ，求代数式（ x ﹣ 3 ） 2 ﹣（ 2 x +1 ）（ 2 x ﹣ 1 ）﹣ 3 x 的值． 三年湖南中考数学模拟题分类汇总之整式 参考答案与试题解析 一．选择题（共 3 小题） 1 ．（ 2023 •娄底二模）下列运算正确的是（　　） A ． a +2 a 2 ＝ 3 a 2 B ． a 3 • a 2 ＝ a 6 C ．（ x 2 ） 3 ＝ x 5 D ．（﹣ x 3 ） 2 ＝ x 6 【考点】 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法． 菁优网版权所有 【专题】 实数；运算能力． 【答案】 D 【分析】 根据幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项法则，进行计算逐一判断即可解答． 【解答】 解： A 、 a 与 2 a 2 不能合并，故 A 不符合题意； B 、 a 3 • a 2 ＝ a 5 ，故 B 不符合题意； C 、（ x 2 ） 3 ＝ x 6 ，故 C 不符合题意； D 、（﹣ x 3 ） 2 ＝ x 6 ，故 D 符合题意； 故选： D ． 【点评】 本题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘