2022-2023学年江苏省盐城市响水县灌江高级中学高二下学期期初考试数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年江苏省盐城市响水县灌江高级中学高二下学期期初考试数学试题 一、单选题 1 ．已知椭圆 : ，则椭圆 的焦点坐标为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 首先确定焦点位置是在 轴还是在 轴，再由标准方程求得 即可求得焦点坐标 . 【详解】 因为椭圆方程是 ，所以 ， 所以 ，即 ，又因为椭圆焦点在 轴上，所以焦点坐标为 . 故选： B. 2 ．已知 ，则 （      ） A ． 0 B ． C ． 2 D ． 【答案】 D 【分析】 利用导数的定义与运算法则即可得出 【详解】 已知 ，得 ， 由导数的定义可得 . 故选： D 3 ．已知 、 ，直线 过定点 ，且与线段 相交，则直线 的斜率 的取值范围是（      ） A ． B ． C ． D ． 或 【答案】 A 【分析】 设直线 与线段 交于点 ，其中 ，利用斜率公式可求得 的取值范围 . 【详解】 设直线 与线段 交于点 ，其中 ， 所以， . 故选： A. 4 ．已知函数 在 R 上是减函数，则实数 a 的取值范围是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 求出导函数 ，由已知可推得 恒成立，应满足 ，列出 的不等式，求解即可得出答案 . 【详解】 由已知可得， . 因为函数 在 R 上是减函数，所以 恒成立， 所以应有 ， 解得 . 故选： B. 5 ．在圆 内，过点 的最短弦的弦长为 A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 先将圆的方程化为标准式，找到圆心和半径，过点 的最短弦长是过点 M 和 OM 垂直的弦 , 再根据垂径定理得到结果 . 【详解】 圆 ，化简为： 点 在圆的内部，记圆心为 O 点，则最短弦长是过点 M 和 OM 垂直的弦， OM= 根据垂径定理得到弦长为： = 故答案为 D. 【点睛】 这个题目考查的是圆的性质和应用，一般和圆有关的问题很多情况下可利用数形结合来解决的，很少联立；在求圆上的点到直线或者定点的距离时，一般是转化为圆心到直线或者圆心到定点的距离，再加减半径，分别得到最大值和最小值；涉及到圆的弦长或者切线长时，经常用到垂径定理 . 6 ．已知直线 y=x+1 与曲线 相切，则 α 的值为 A ． 1 B ． 2 C ． -1 D ． -2 【答案】 B 【详解】 设切点 ，则 ，又 ，故答案选 B ． 7 ．若函数 在区间 (0 ， 4) 上不单调，则实数 a 的取值范围为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【解析】 求出 的导数，先求出 在区间 (0 ， 4) 上单调的 的范围，即 或 在 恒成立，即可得出不单调的 a 的取值范围 . 【详解】 可知 ， 若函数 在区间 (0 ， 4) 上单调， 则 或 在 恒成立， 或 ， 解得 或