2021-2022学年广西南宁市七年级（上）期末数学试卷(原卷全解析版）

2021-2022 学年广西南宁市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。） 1 ．（ 3 分）下列四个数中，属于负数的是（　　） A ．﹣ 3 B ． 3 C ． π D ． 0 2 ．（ 3 分）下面四个立体图形的展开图中，是圆锥展开图的是（　　） A ． B ． C ． D ． 3 ．（ 3 分）近似数 2.01 精确到（　　） A ．百位 B ．个位 C ．十分位 D ．百分位 4 ．（ 3 分）木匠师傅锯木料时，先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线．他运用的数学原理是（　　） A ．两点之间，线段最短 B ．线动成面 C ．经过一点，可以作无数条直线 D ．两点确定一条直线 5 ．（ 3 分）若单项式﹣ x m y n 与 2 x 3 y 4 是同类项，则 m ， n 分别是（　　） A ． m ＝ 3 ， n ＝ 4 B ． m ＝ 4 ， n ＝ 3 C ． m ＝﹣ 3 ， n ＝﹣ 4 D ． m ＝﹣ 4 ， n ＝﹣ 3 6 ．（ 3 分）根据等式的性质，下列变形错误的是（　　） A ．如果 x ＝ y ，那么 x +5 ＝ y +5 B ．如果 x ＝ y ，那么﹣ 3 x ＝﹣ 3 y C ．如果 x ＝ y ，那么 x ﹣ 2 ＝ y +2 D ．如果 x ＝ y ，那么 +1 ＝ +1 7 ．（ 3 分）规定一种新运算： a * b ＝ a ﹣ a b ，如 4*2 ＝ 4 ﹣ 4 2 ＝﹣ 12 ，则（﹣ 2 ） *3 的值是（　　） A ．﹣ 10 B ．﹣ 6 C ． 6 D ． 8 8 ．（ 3 分）如图，射线 OA 的方向是北偏东 30° ，若 ∠ AOB ＝ 90° ，则射线 OB 的方向是（　　） A ．北偏西 30° B ．北偏西 60° C ．东偏北 30° D ．东偏北 60° 9 ．（ 3 分）有理数 a ， b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A ． a ＞ 0 B ． b ＞ 1 C ． a ﹣ b ＞ 0 D ． | a | ＞ | b | 10 ．（ 3 分）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走 240 里，跑得慢的马每天走 150 里，慢马先走 12 天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马 x 天可以追上慢马，则可列方程（　　） A ． 240 x ＝ 150 x +12 B ． 240 x ＝ 150 x ﹣ 12 C ． 240 x ＝ 150 （ x +12 ） D ． 240 x ＝ 150 （ x ﹣ 12 ） 11 ．在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（　　） A ． 28 B ． 54 C ． 65 D ． 75 12 ．（ 3 分）已知线段 AB ，延长 AB 至 C ，使 BC ＝ 2 AB ， D 是线段 AC 上一点，且 BD ＝ AB ，则 的值是（　　） A ． 6 B ． 4 C ． 6 或 4 D ． 6 或 2 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 . ） 13 ．（ 3 分）﹣ 5 的相反数是 　 　 ． 14 ．（ 3 分） 2021 年，我国在西昌卫星发射中心成功发射了天通一号 03 星，定点在距离接近 36000 公里的地球同步轨道上．数据 36000 用科学记数法表示为 　 　 ． 15 ．（ 3 分）某种商品的原价每件 a 元，第一次降价打 “ 八折 ” ，第二次降价又减 10 元，则两次降价后的售价为 　 　 ． 16 ．（ 3 分）如图， C 为线段 AB 上一点， AB ＝ 18 ， AC ＝ 10 ， D ， E 分别是 AB ， AC 的中点，则 DE 的长为 　 　 ． 17 ．（ 3 分）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，按此规律，第 2022 个图形中 “ 〇 ” 的个数为 　 　 ． 18 ．（ 3 分）如图，两个多边形的面积分别为 13 和 22 ，两个阴影部分的面积分别为 a ， b （ a ＜ b ），则 b ﹣ a 的值为 　 　 ． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分，要求有一定的解答过程。） 19 ．（ 8 分）计算： （ 1 ）（﹣ 8 ） +10+2+ （﹣ 1 ）； （ 2 ）（﹣ 1 ） 3 ×3 ﹣（ 1 ﹣ 3 ） ÷4 ． 20 ．（ 10 分）解方程： （ 1 ） 3 x ﹣ 4 ＝ 2 （ 3 ﹣ x ）； （ 2 ） ﹣ ＝ 1 ． 21 ．（ 6 分）先化简，再求值： 3 a +2 （ a ﹣ ）﹣（ a ﹣ 2 b 2 ），其中 a ＝ 2 ， b ＝﹣ 1 ． 22 ．（ 6 分）按下列要求画图： （ 1 ）如图 1 ，已知三点 A ， B ， C ，画直线 AB ，射线 AC ； （ 2 ）如图 2 ．已知线段 a ， b ，作一条线段 MN ，使 MN ＝ 2 a ﹣ b （尺规作图，保留作图痕迹）． 23 ．（ 8 分）用方程解答问题： 某车间有 22 名工人，用铝片生产听装饮料瓶，每人每天可以生产 1200 个瓶身或 2000 个瓶底，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，为使每天生产的瓶身和瓶底刚好配套，应安排生产瓶身和瓶底的工人各多少名？ 24 ．（ 8 分）【阅读理解】 “ 整体思想 ” 是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛． 比如， 4 x ﹣ 2 x + x ＝（ 4 ﹣ 2+1 ） x ＝ 3 x ，类似地，我们把（ a ﹣ b ）看成一个整体，则 4 （ a ﹣ b ）﹣ 2 （ a ﹣ b ） + （ a ﹣ b ）＝（ 4 ﹣ 2+1 ）（ a ﹣ b ）＝ 3 （ a ﹣ b ）． 【尝试应用】（ 1 ）化简 4 （ a + b ） +2 （ a + b ）﹣（ a + b ）的结果是 　 　 ． （ 2 ）化简求值， 3 （ x