20
24
年春
五
年级数学
下册导
学案
(
8-3
)
主备
人：张二平
班级
学生姓名：
课题：
8.3
图形王国
--
圆的整理与复习
学习目标
：
使学生进一步认识圆和扇形的特征，加深理解和掌握圆的周长、面积计算公式，
并
能进行相关计算。
进一步了解圆和相关知识间的联系以及计算公式的推导过程，能探索简单的规律，培养应用知识。
分析和解决问题思维能力，进一步发展思形象思维和空间观念。
使学生积极参与学习、交流和探索解决问题活动，感受数学在现实世界中的应用，体会学习数学的作用，培养应用意识
。
学习
重点：
运用相关公式计算周长和面积。
学习
难点：
圆的周长和面积
计算公式的推导过程
。
自学
要求
：
认真阅读教材
P114
，回答下列问题：
知识回顾
：
1
、
认识
圆的特征
：
画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母
O
表示；
连接圆心和圆上任意一点的线段（如
OA
）是半径，通常用字母
r
表示；
通过圆心并且两端都在圆上的线段（如
BC
）是直径，通常用字母
d
表示；
（
）
决定圆的位置；
（
）
决定圆的大小。
2
、
圆的周长
：
一个圆的周长总是直径的
（
）
倍多一些，任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，
我们把它叫作圆周率，用字母π（
p
à
i
）表示。π是一个
（
）
小数。π
= 3.141592653
…
在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值
3.14
。如果用
C
表示圆的周长，
那么周长
C
与直径
d
或半径
r
的关系是：
C =
π
d
或
C = 2
π
r
。
圆的面积
：
平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。长方形的宽是圆的半径，
长方形的长是圆周长的一半，长方形的面积与圆的面积相等。
如果用
S
表示圆的面积，上面的公式可以写成：
S =
π
r
2
二
、问题研讨
：
例
1
、
（
1
）在图中（每个小方格的边长表示
1
厘米）画一个半径
2
厘米的圆，
圆心
O
的位置是（
4,3
）。
（
2
）在这个圆中画一个扇形，使扇形面积正好是圆面积的
。
例
2
、填表：
例
3
、求下列图形中涂色部分的周长。（单位：厘米）
例
4
、求下列图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）
如图，一个半径是
1
厘米的圆，绕着边长是
4
厘米的等边三角形的边滚动一周后，
这个圆的圆心所经过的路程是多少？这个圆扫过的面积是多少？
三、拓展提高：
1
、篮球场上的
3
分线是由两条平行线和一
8.3图形王国导学案2023-2024学年苏教版五年级数学下册
