2022-2023学年甘肃省天水市第一中学高一上学期期末数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年甘肃省天水市第一中学高一上学期期末数学试题 一、单选题 1 ．已知集合 ，集合 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 将集合 、 化简，再根据并集的运算求解即可 . 【详解】 ∵ 集合 ，集合 ， ∴ ． 故选： D. 2 ．下列统计量可用于度量样本 ， ， ...... ， 离散程度的是（      ） A ． ， ， ...... ， 的众数 B ． ， ， ...... ， 的中位数 C ． ， ， ...... ， 的极差 D ． ， ， ...... ， 的平均数 【答案】 C 【分析】 利用众数、中位数、极差、平均数的定义以及含义分析即可求解 . 【详解】 解：众数是指统计分布上具有明显集中趋势的数值，代表数据的一般水平；中位数是统计数据中选取中间的数，是一种衡量集中趋势的数值；极差是用来表示统计资料中的变异数量，反应的是最大值与最小值之间的差距，刻画一组数据的离散程度；平均数是反应数据的平均水平是一种衡量集中趋势的数值 . 故选： C 3 ．设 ， ， ，则 a ， b ， c 的大小关系为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 利用 的单调性可得答案 . 【详解】 因 在 单调递增， 在 上单调递减， 在 R 上单调递减 . 则 . 即 . 故选： D 4 ．若 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 由互为余角的两个角的诱导公式，算出 cos （ ） ．再根据互为补角的两角的诱导公式加以计算，可得 cos （ ） ． 【详解】 解： ∵ ， ∴ ，即 cos （ ） 又 ∵ （ ） + （ ）＝ π ， ∴ cos （ ） ． 故选： B ． 5 ．已知函数 , 则使得 的 的取值范围为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 求解分段函数不等式，需要对 分类讨论，分别求解各段上的范围，最后并起来即可 . 【详解】 当 时，由 可得， ， ，解得 . 当 时，由 可得， ， 即 恒成立，所以 . 综上可得，使得 的 的取值范围为 . 故选： D. 6 ．果农采摘水果，采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度．已知某种水果失去新鲜度 h 与其采摘后时间 t （天）满足的函数关系式为 ．若采摘后 10 天，这种水果失去的新鲜度为 10% ，采摘后 20 天，这种水果失去的新鲜度为 20% ．那么采摘下来的这种水果在多长时间后失去 50% 新鲜度（已知 ，结果取整数）（      ） A ． 23 天 B ． 33 天 C ． 43 天 D ． 50 天 【答案】 B 【分析】 根据题设条件先求出 、 ，从而得到 ，据此可求失去 50% 新鲜度对应的时间 . 【详解】 ，故 ，故 ， 令 ， ∴ ，故 ， 故选： B. 7 ．将函数 的