2022-2023学年河南省新乡市卫辉市第一中学等2校高一上学期期末数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年河南省新乡市卫辉市第一中学等 2 校高一上学期期末数学试题 一、单选题 1 ．命题 “ ” 的否定为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 利用存在量词命题的否定是全称量词命题求解作答 . 【详解】 命题 “ ” 是存在量词命题，其否定是全称量词命题， 所以命题 “ ” 的否定是： . 故选： D 2 ．已知集合 ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 先解一元二次不等式，可求出集合 ，再根据集合间的运算求解即可 . 【详解】 因为 ，所以 ， 所以 . 故选： A. 3 ．已知角 的终边经过点 ，则 （      ） A ． B ． 7 C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据给定条件，利用正切函数的定义列式计算作答 . 【详解】 由角 的终边经过点 ，得 ，解得 ， 所以 ． 故选： A 4 ．设 ， ， ，则（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 利用指数函数、对数函数的单调性，结合中间值法可得出 、 、 的大小关系 . 【详解】 因为 ， ， ， 所以 ． 故选： B. 5 ．若 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据诱导公式及二倍角的余弦公式求解 . 【详解】 由 ，得 ， 则 ． 故选： C 6 ． “ ” 是 “ ” 的（      ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 A 【分析】 化简已知条件，根据充分条件、必要条件的概念可得解 . 【详解】 由 ，得 ， 即 ，则 ， 所以 “ ” 是 “ ” 的必要不充分条件． 故选： A 7 ．若正实数 满足 ，则（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 将条件变形为 ，然后利用常数代换结合基本不等式求解即可 . 【详解】 由 ，得 ，又 为正实数， 所以 ， 当且仅当 时，等号成立 . 故选： D. 8 ．如图，一个扇形公园 POQ 的半径为 200 米，圆心角为 . 现要从中规划一个四边形 ABCO 进行景点改造 . 其中顶点 B 在扇形 POQ 的弧 PQ 上， A ， C 分别在半径 OP ， OQ 上，且 ， ，则（      ） A ．该扇形公园 POQ 的面积为 平方米 B ．规划的四边形 ABCO 的面积最大为 平方米 C ．当规划的四边形 ABCO 面积最大时， 的大小为 D ．当规划的四边形 ABCO 面积最大时，弧 PB 的长为 米 【答案】 D 【分析】 计算扇形面积判断 A ；设 ，求出四边形 ABCO 面积关于 的函数，求出函数最值，再分别判断 B ， C ， D 作答 . 【详解】 该扇形公园 POQ 的面积为 平方米， A 错误； 设 ，则 ， ， ， ， 则有四边形 ABCO 的面积