2020-2021学年辽宁省锦州市八年级（上）期末数学试卷(原卷全解析版）

2020-2021 学年辽宁省锦州市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；本大题共 8 个小题，每小题 2 分，共 16 分） 1 ．（ 2 分）下列各数为无理数的是（　　） A ．﹣ 1 B ． 0 C ． D ． 2 ．（ 2 分）下列命题为假命题的是（　　） A ．对顶角相等 B ．同位角相等 C ．互补的两个角不一定相等 D ．两点之间，线段最短 3 ．（ 2 分）某书店与一所山区小学建立帮扶关系，连续 6 个月向该小学赠送书籍的数量如下（单位：本）： 300 ， 200 ， 200 ， 300 ， 300 ， 500 ，则这组数据的众数、中位数分别是（　　） A ． 300 ， 150 B ． 300 ， 200 C ． 300 ， 300 D ． 600 ， 300 4 ．（ 2 分）下面四个数与 最接近的是（　　） A ． 2 B ． 2.5 C ． 2.6 D ． 3 5 ．（ 2 分）如图，直线 l 1 ∥ l 2 ，点 A 在直线 l 1 上，以点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线 l 1 ， l 2 于 B ， C 两点，连接 AC ， BC ，若 ∠ ABC ＝ 54° ，则 ∠ 1 的度数为（　　） A ． 36° B ． 54° C ． 72° D ． 73° 6 ．（ 2 分）已知弹簧的长度 y （ cm ）与所挂物体的质量 x （ kg ）之间的函数关系如图所示，则弹簧不挂物体时的长度为（　　） A ． 12 cm B ． 11 cm C ． 10 cm D ． 9 cm 7 ．（ 2 分）已知正比例函数 y ＝ kx （ k ≠0 ）的函数值 y 随 x 的增大而减小，则一次函数 y ＝﹣ kx + k 的图象大致是（　　） A ． B ． C ． D ． 8 ．（ 2 分）《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读 kǔn ，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图 1 、 2 （图 2 为图 1 的平面示意图），推开双门，双门间隙 CD 的距离为 2 寸，点 C 和点 D 距离门槛 AB 都为 1 尺（ 1 尺＝ 10 寸），则 AB 的长是（　　） A ． 50.5 寸 B ． 52 寸 C ． 101 寸 D ． 104 寸 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 2 分，共 16 分） 9 ．（ 2 分） 的平方根是 　 　 ． 10 ．（ 2 分）若点 P （﹣ 1 ， y 1 ）和点 Q （﹣ 2 ， y 2 ）是一次函数 y ＝﹣ x + b 的图象上的两点，则 y 1 ， y 2 的大小关系是： y 1 　 　 y 2 （填 “ ＞，＜或＝ ” ）． 11 ．（ 2 分）如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标 A 的位置为（ 2 ， 90° ），目标 B 的位置为（ 4 ， 210° ），则目标 C 的位置为 　 　 ． 12 ．（ 2 分）如表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近五次数学考试成绩的平均分与方差： 甲 乙 丙 丁 平均分 93 96 96 93 方差（ s 2 ） 5.1 5.1 1.2 1.2 要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择 　 　 ． 13 ．（ 2 分）李刚师范大学毕业后参加了某市教育局组织的教师招聘考试，这次考试包括笔试、面试两项，其笔试、面试成绩按 3 ： 7 的比例确定各人的最终成绩．考试结束后他笔试、面试的成绩分别为 90 分、 96 分，那么李刚参加这次招聘考试的最终成绩为 　 　 分． 14 ．（ 2 分）某果园现有桃树和杏树共 500 棵，计划一年后桃树增加 3% ，杏树增加 4% ，这样果园里这两种果树将增加 3.6% ，如果设该果园现有桃树和杏树分别为 x 棵， y 棵，则可列方程组为 　 　 ． 15 ．（ 2 分）已知直线 y ＝ x ﹣ 2 与 y ＝ mx ﹣ n 相交于点 M （ 3 ， b ），则关于 x ， y 的二元一次方程组 的解为 　 　 ． 16 ．（ 2 分）如图，在平面直角坐标系中，边长为 1 的正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 （记为第 1 个正方形）的顶点 A 1 与原点重合，点 B 1 在 y 轴上，点 D 1 在 x 轴上，点 C 1 在第一象限内，以 C 1 为顶点作等边 △ C 1 A 2 B 2 ，使得点 A 2 落在 x 轴上， A 2 B 2 ⊥ x 轴，再以 A 2 B 2 为边向右侧作正方形 A 2 B 2 C 2 D 2 （记为第 2 个正方形），点 D 2 在 x 轴上，以 C 2 为顶点作等边 △ C 2 A 3 B 3 ，使得点 A 3 落在 x 轴上， A 3 B 3 ⊥ x 轴，若按照上述的规律继续作正方形，则第 2021 个正方形的边长为 　 　 ． 三、计算题（本大题共 15 分） 17 ．（ 15 分）（ 1 ）计算： ； （ 2 ）计算：（ +1 ） 2 + （ +2 ）（ ﹣ 2 ）； （ 3 ）用适当的方法解方程组： ． 四、解答题（本大题共 3 个题，第 18 ， 19 题各 6 分，第 20 题 7 分，共 19 分） 18 ．（ 6 分）争创全国文明城市，从我做起．某校在八年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，该校举办了八年级全体学生参加的《创文明城，做文明人》知识竞赛，从中随机抽取了 30 名学生的成绩（单位：分），整理数据后得到下列不完整的频数分布表和频数分布直方图： 成绩 / 分 人数（频数） 78≤ x ＜ 82 5 82≤ x ＜ 86 a 86≤ x ＜ 90 12 90≤ x ＜ 94 b 94≤ x ＜ 98 2 请根据图表提供的信息回答下列问题： （ 1 ）频数分布表中 a ＝ 　 　 ， b ＝ 　 　 ； （ 2 ）补全频数分布直方图； （ 3 ）若成绩不低于 90 分为优秀，估计该校八年级 600 名学生中达到优秀等级的人数． 19