2023-2024学年山东省利津县高级中学高二上学期开学质量检测数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年山东省利津县高级中学高二上学期开学质量检测数学试题 一、单选题 1 ．设复数 ，则 z 的虚部为（      ） A ． 4 B ． C ． D ． 【答案】 A 【解析】 化简复数 ，从而可得虚部 . 【详解】 复数 ， 则 z 的虚部为 4. 故选： A. 2 ．已知 , 则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 观察可知， ，则由诱导公式可求得 【详解】 ∵ , 故选 D . 【点睛】 本题考查诱导公式的用法，属于基础题 3 ．已知在 中， ，那么 的值为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 利用三边之比得到 ， ，代入余弦定理即可求解 【详解】 由 可得 ， ， 由余弦定理可得 故选： A 4 ．若 ，向量 与向量 的夹角为 ，则向量 在向量 上的投影向量为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【解析】 根据平面向量投影定义 , 即可得解 . 【详解】 因为 , 向量 与向量 的夹角为 则 在 上的投影向量为 故选 :D. 【点睛】 本题考查了平面向量投影的定义及运算 , 属于基础题 . 5 ．设 a ， b ， c 是空间的三条直线， ， 是两个平面，下列命题正确的是（      ） A ． ， B ． ， C ． ， D ． ， 【答案】 D 【分析】 根据空间中线线、线面的位置关系，结合平面的基本性质，判断线线、线面的关系 . 【详解】 A ： ， ，若 共面则 ，若 不共面则不平行，错误； B ： ， ，若 共面则 ，若 不共面则不平行，错误； C ： ， ， 不一定垂直，错误； D ： ， ，则必有 ，正确； 故选： D 6 ．如图，圆台 的侧面展开图扇环的圆心角为 ，其中 ，则该圆台的高为（      ）    A ． 1 B ． C ． D ． 4 【答案】 C 【分析】 利用扇形的弧长公式结合已知条件求出圆台上、下底面圆的半径，在建立与圆台高的关系式求解即可 . 【详解】 因为圆台 的侧面展开图扇环的圆心角为 ， 所以在圆锥 中有： ， 所以 ， 又在圆锥 中有： ， 所以 ， 所以该圆台的高为： ， 故选： C. 7 ．已知水平放置的平面图形 的直观图如图所示，其中 ， ， ， ， ，则平面图形 的面积为（      ）    A ． 6 B ． 3 C ． 8 D ． 4 【答案】 D 【分析】 根据直观图画法的规则，确定原平面图形四边形 的形状，求出上下底边边长，以及高，然后求出面积 . 【详解】 根据直观图画法的规则，直观图中 平行于 轴， ， 在 轴上， ， ， ， 则原平面图形 中 平行于 轴， 在 轴上， 从而有 ，且 ， ， ，如图所示，    所以直角梯形 的面积为 . 故选： D ． 8 ．将函数 的图像上所有的