2022-2023学年吉林省长春市朝阳实验学校七年级（上）期末数学试卷(原卷全解析版）

2022-2023 学年吉林省长春市朝阳实验学校七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1 ．（ 3 分）﹣ 2022 的相反数是（　　）． A ．﹣ B ． C ．﹣ 2022 D ． 2022 2 ．（ 3 分）在体育课的立定跳远测试中，以 2.00 m 为标准，若小明跳出了 2.35 m ，可记作 +0.35 m ，则小亮跳出了 1.75 m ，应记作（　　） A ． +0.25 m B ．﹣ 0.25 m C ． +0.35 m D ．﹣ 0.35 m 3 ．（ 3 分）如图的几何体，它的主视图是（　　） A ． B ． C ． D ． 4 ．（ 3 分）用科学记数法表示的数为 4.315×10 3 ，这个数原来是（　　） A ． 4315 B ． 431.5 C ． 43.15 D ． 4.315 5 ．（ 3 分）单项式 7 xy 2 的系数，次数分别是（　　） A ．系数为 7 、次数为 2 B ．系数为 7 、次数为 3 C ．系数为 2 、次数为 7 D ．系数为 3 、次数为 7 6 ．（ 3 分）要在墙上钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子．能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A ．两点之间，线段最短 B ．垂线段最短 C ．两点确定一条直线 D ．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7 ．（ 3 分）下面的几何体展开图，能围成的立体图形是（　　） A ．三棱柱 B ．四棱柱 C ．三棱锥 D ．四棱锥 8 ．（ 3 分）如图 ① ，在长方形 ABCD 中，点 E 在 AD 上，且 ∠ AEB ＝ 60° ，分别以 BE 、 CE 为折痕进行折叠并压平，如图 ② ，若 ∠ A ′ ED ′ ＝ 10° ，则 ∠ DEC 的度数为（　　） A ． 25° B ． 30° C ． 35° D ． 40° 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 9 ．（ 3 分）在 1 ，﹣ 0.1 ， 0 ，﹣ 2 这四个数中，最小的数是 　 　 ． 10 ．（ 3 分）把 9.831 精确到百分位得到的近似数为 　 　 ． 11 ．（ 3 分）一个角的度数是 42° ，则它的余角的度数为 　 　 ° ． 12 ．（ 3 分）如图，在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 50° 的方向，同时轮船 B 在南偏东 15° 的方向，那么 ∠ AOB ＝ 　 　 ． 13 ．（ 3 分）计算： 48°47'+53°35' ＝ 　 　 ． 14 ．（ 3 分）如图，已知 OC 是 ∠ AOB 内部的一条射线， OD 是 ∠ AOB 的平分线， ∠ AOC ＝ 2 ∠ BOC ，且 ∠ BOC ＝ 40° ，那么 ∠ COD 的度数为 　 　 ° ． 三、解答题（本大题 10 小题，共 78 分） 15 ．计算：﹣ 1 2012 +4÷ （﹣ 2 ）． 16 ．计算： ． 17 ．先化简，再求值： （ 6 m ﹣ 9 mn ）﹣（ n 2 ﹣ 6 mn ），其中 m ＝ 1 ， n ＝﹣ 3 ． 18 ．在直线 l 上取 A 、 B 、 C 三点，使 AB ＝ 4 ， BC ＝ 3 ，如果 O 是线段 AC 的中点，求线段 OB 的长． 19 ．如图， △ ABC 的三个顶点 A 、 B 、 C 在正方形网格中，每小方格的边长都为 1 cm ．请在方格纸上画图并回答下列问题： （ 1 ）延长线段 AB 到点 D ，使 BD ＝ AB ； （ 2 ）过 C 点画 AB 的垂线，垂足为点 E ； （ 3 ）过 A 点画直线 AF ∥ BC ，交直线 CE 于点 F ； （ 4 ）点 C 到直线 AB 的距离为线段 　 　 的长度． 20 ．超市购进 8 筐白菜，以每筐 25 kg 为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下： 1.5 ，﹣ 3 ， 2 ，﹣ 0.5 ， 1 ，﹣ 2 ，﹣ 2 ，﹣ 2.5 ． （ 1 ）这 8 筐白菜总计超过或不足多少千克？ （ 2 ）这 8 筐白菜一共多少千克？ （ 3 ）超市计划这 8 筐白菜按每千克 3 元销售，为促销超市决定打九折销售，求这 8 筐白菜现价比原价便宜了多少钱？ 21 ．阅读下列推理过程，在括号中填写理由． 如图，已知 AD ⊥ BC ， EF ⊥ BC ，垂足分别为 D 、 F ， ∠ 2+ ∠ 3 ＝ 180° ． 试说明： ∠ GDC ＝ ∠ B ． 解： ∵ AD ⊥ BC ， EF ⊥ BC （已知） ∴∠ ADB ＝ ∠ EFB ＝ 90° （ 　 　 ） ∴ EF ∥ AD （ 　 　 ） ∴ 　 　 + ∠ 2 ＝ 180° （ 　 　 ） 又 ∵∠ 2+ ∠ 3 ＝ 180° （已知） ∴∠ 1 ＝ 　 　 （ 　 　 ） ∴ 　 　 ∥ 　 　 （ 　 　 ） ∴∠ GDC ＝ ∠ B （ 　 　 ） 22 ．某公园有以下 A 、 B 、 C 三种购票方式： 种类 购票方式 A 一次性使用门票，每张 6 元 B 年票每张 60 元，持票者每次进入公园无需再购买门票． C 年票每张 30 元，持票者进入公园时需再购买每次 3 元的门票． （ 1 ）若某游客一年中进入该公园共有 a 次，分别求三种购票方式一年的费用；（用含 a 的代数式表示） （ 2 ）某游客计划一年中进入该公园共有 12 次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由． 23 ．如图，在数轴上点 A 表示的有理数为﹣ 6 ，点 B 表示的有理数为 6 ，动点 P 从点 A 出发以每秒 4 个单位长度的速度向终点 B 运动，同时动点 Q 以每秒 2 单位长度的速度从点 B 向终点 A 运动．设点 P 的运动时间为 t 秒（ t ＞ 0 ）． （ 1 ）图中线段 AB 的长度为 　 　 ； （ 2 ）当点 P 到原点时， t 的值为 　 　 ； （ 3 ）求 PQ 的长（用含 t 的代数式表示）； （ 4 ）在整个运动过程中，当 PQ ＝ 9 时，直接写出 t 的值． 24 ．已知 AB ∥ CD ，点 E 在 AB 上，点 F 在 DC 上，点 G