2022-2023
学年湖南省株洲市炎陵县高二下学期开学考试数学试题
一、单选题
1
．已知集合
，
，则
（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
A
【分析】
根据交集的定义直接求解即可
.
【详解】
因为
，
，
所以
，
故选：
A.
2
．
“
”
是
“
”
的（ ）条件
A
．充分不必要条件
B
．必要不充分条件
C
．充要条件
D
．既不充分也不必要条件
【答案】
A
【分析】
先解一元二次方程，再根据充分必要条件的推理得出结果
.
【详解】
根据题意，显然当
，可得
成立，所以充分性满足；
当
时，可得
或
，所以必要性不满足；
即
“
”
是
“
”
的充分不必要条件
.
故选：
A.
3
．设
，则
（
）
A
．
B
．
C
．
2
D
．
5
【答案】
B
【分析】
将复数化简后再求共轭复数的模长
,
【详解】
解：
，
，
∴
．
故选：
B
．
4
．不等式
的解集为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
C
【分析】
由题意可得
，解此不等式即可
.
【详解】
解：因为
，
所以
，
解得
或
，
所以不等式的解集为：
.
故选：
C.
5
．已知矩形
中，
为
边中点，线段
和
交于点
，则
（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
D
【分析】
取
中点
，可证得四边形
为平行四边形，得到
，结合三角形中位线性质可确定
为
上靠近
的三等分点，从而根据向量线性运算推导得到结果
.
【详解】
取
中点
，连接
，交
于点
，
，
，
四边形
为平行四边形，
，又
为
中点，
，同理可得：
，
，
.
故选：
D.
6
．已知实数
，则下列结论一定正确的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
A
【分析】
由不等式的性质，逐个验证选项的结果
.
【详解】
A
选项中，因为
，所以
，故
A
选项正确；
B
选项中，因为函数
在
上单调递减且
，所以
，故
B
选项错误：
C
选项中，因为
，则
，故
C
选项错误；
D
选项中，若
，
，满足
，但
，故
D
选项错误．
故选：
A
．
7
．已知
{
an
}
是等差数列，且
，则该数列的公差是（
）
A
．
3
B
．
C
．－
4
D
．－
14
【答案】
A
【分析】
设数列
{
an
}
公差为
d
，首项为
，则由
可得关于
和
d
的方程组
.
【详解】
设数列
{
an
}
公差为
d
，首项为
，则由
可得：
.
故选：
A
8
．过点
且与曲线
相切的直线方程为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
B
【分析】
设切点坐标，利用导数表示出切线斜率，得到切线方程，代入切线过的点，求出未知数即可得到方程
.
【详解】
由
，则
，
设切点坐标为
，则切线的斜率
，切线方程为
，
由切线过点
，
2022-2023学年湖南省株洲市炎陵县高二下学期开学考试数学试题（解析版）免费下载
