2023-2024学年黑龙江省大庆市东风中学高二上学期开学考试数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年黑龙江省大庆市东风中学高二上学期开学考试数学试题 一、单选题 1 ． （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据题意利用诱导公式运算求解 . 【详解】 由题意可得： ． 故选： B. 2 ．如果 是平面内一组不共线的向量，那么下列四组向量中，不能作为平面内所有向量的一组基底的是（     ） A ． 与 B ． 与 C ． 与 D ． 与 【答案】 D 【分析】 判断选项中各组向量是否共线，即可得答案 . 【详解】 由 为不共线向量，可知 与 ， 与 ， 与 必不共线， 都可作为平面向量的基底， 而 ，故 与 共线，不能作为该平面所有向量的基底 . 故选 :D. 3 ．已知 ， ，则 等于（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 由平方关系求得 ，再由商数关系求得 ，最后由二倍角公式求得答案 . 【详解】 因为 ， ， 所以 ， ， 由同角三角函数的关系，得 ． 因此 ． 故选： D. 4 ．下列说法正确的是（      ） A ．棱柱的两个互相平行的面一定是棱柱的底面 B ．有两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台 C ．如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥可能为六棱锥 D ．如果一个棱柱的所有面都是长方形，那么这个棱柱是长方体 【答案】 D 【分析】 由棱柱、棱锥、棱台的结构特征，判断各选项是否正确 . 【详解】 选项 A ，例如六棱柱的相对侧面也互相平行，故 A 错误； 选项 B ，其余各面的边延长后不一定交于一点，故 B 错误； 选项 C ，当棱锥的各个侧面共顶点的角的角度之和是 时，各侧面构成平面图形，故这个棱锥不可能为六棱锥，故 C 错误； 选项 D ，若每个侧面都是长方形，则说明侧棱与底面垂直，又底面也是长方形，符合长方体的定义，故 D 正确． 故选： D 5 ．在 △ OAB 中， P 为线段 AB 上的一点， ，且 ，则（       ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据向量的线性运算即可求解 . 【详解】 , 所以 ， 故选： A 6 ．已知圆锥的侧面展开图为一个面积为 的半圆，则该圆锥的高为（      ） A ． B ． 1 C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据圆锥侧面展开图与本身圆锥的关系进行求解即可 . 【详解】 设圆锥的母线长为 l ，圆锥的底面半径为 ， 由于圆锥底面圆的周长等于扇形的弧长， 则 ，解得 ， 则圆锥的高 . 故选： D. 7 ．若 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，则下列为真命题的是（　　） A ．若 ，则 B ．若 ，则 C ．若 ，则 D ．若 ，则 【答案】 C 【详解】 试题