2024届重庆市渝西中学高三下学期开学考试数学试题（全解析版）免费下载

2024 届重庆市渝西中学高三下学期开学考试数学试题 一、选择题 1 ．直线 的倾斜角是 ( ) A. B. C. D. 2 ．若双曲线 的一条渐近线经过点 , 则双曲线的离心率为 ( ) A. B. C. D. 3 ．如图 , 在空间四边形 OA BC 中 , , , , 点 M 满足 , 点 N 为 BC 的中点 , 则 ( ) A. B. C. D. 4 ．在三棱柱 中 , , 若点 D 为 的中点 , 则 ( ) A. B. C. D. 5 ．已知 为直线 l 的方向向量 , 、 分别为平面 、 的法向量（ 、 不重合） , 那么下列说法中： ① ; ② ; ③ ; ④ 其中正确的有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6 ．在等差数列 中 , , , 则 ( ) A.15 B.16 C.17 D.25 7 ．已知直线 与直线 平行 , 则实数 a 的值为 ( ) A.1 B. C.1 或 D. 不存在 8 ．已知等差数列 的前 n 项和为 , 若 , , 则 ( ) A.30 B.58 C.60 D.90 二、多项选择题 9 ．记 为等比数列 的前 n 项和，则 ( ) A. 是等比数列 B. 是等比数列 C. , , 成等比数列 D. , , 成等比数列 10 ．如图是导函数 的图象，则下列说法错误的是 ( ) A. 为函数 的单调递增区间 B. 为函数 的单调递减区间 C. 函数 在 处取得极大值 D. 函数 在 处取得极小值 11 ．牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法一牛顿法 . 首先，设定一个起始点 ，如图，在 处作 图象的切线，切线与 轴的交点横坐标记作 ：用 替代 重复上面的过程可得 ；一直继续下去，可得到一系列的数 ， ， ， … ， ， … 在一定精确度下，用四舍五入法取值，当 ， 近似值相等时，该值即作为函数 的一个零点 . 若要求 的近似值 r ( 精确到 0.1) ，我们可以先构造函数 ，再用 “ 牛顿法 ” 求得零点的近似值 r ，即为 的近似值，则下列说法正确的是 ( ) A. 对任意 ， B. 若 ，且 ，则对任意 ， C. 当 时，需要作 2 条切线即可确定 r 的值 D. 无论 在 上取任何有理数都有 12 ．已知向量 ， ， 则下列结论不正确的是 ( ) A. B. 与 可以作为基底 C. D. 与 方向相同 三、填空题 13 ．椭圆 的长轴长为 _________. 14 ．曲线 在点 处的切线方程为 _ ______________. 15 ．已知圆 关于直线 对称 , 圆 C 交 y 于 A , B 两点 , 则 _ _______ 16 ．已知数列 的首项为 , , 则 ________. 四、解答题 17 ．如图，在正方体 中，化简下列向量表达式： （ 1 ） ； （ 2 ） . 18 ． m 为何值时， （ 1 ）经过 两点的直线的斜率是 12 ？ （ 2 ）经过 两点的直线的倾斜角是 ？ 19 ．已知四边形 ABCD 的四个顶点是 ，求四