2022-2023学年河南省信阳市信阳高级中学高二下学期4月月考数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年河南省信阳市信阳高级中学高二下学期 4 月月考数学试题 一、单选题 1 ．已知集合 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 先求出集合 MN 中元素范围，在求并集即可 . 【详解】 由已知 ， ， 故选： A. 2 ．已知复数 满足 （ 为虚数单位），则 的虚部是（      ） A ． B ． C ． D ． 2 【答案】 D 【分析】 根据题意 可列式 ，即可解出复数虚部 . 【详解】 设 ， ，解得 故选： D 3 ．已知 为两条不同的直线， ， 为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（      ） A ．若 ，则 B ．若 ，则 C ．若 ，则 D ．若 ，则 【答案】 B 【分析】 根据线面平行的判定定理和性质，结合面面平行、垂直的判定定理逐一判断即可． 【详解】 对于 A ，若 ，则 或 ，故 A 错误； 对于 B ，若 ，则 或 ， 若 ，因为 ，则 ， 若 ，如图所示，则在平面 一定存在一条直线 ， 因为 ，所以 ， 又 ，所以 ， 综上若 ，则 ，故 B 正确； 对于 C ，若 ，则直线 相交或平行或异面，故 C 错误； 对于 D ，若 ，则直线 相交或平行或异面，故 D 错误 . 故选： B. 4 ．已知双曲线 的左右焦点分别为 ， M 双曲线 C 左支上一点，且 ，点 F 1 关于直线 对称的点在 y 轴上，则 C 的离心率为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据题意，由双曲线的定义结合离心率的计算公式，即可得到结果 . 【详解】 设点 关于直线 对称的点为 P ，连接 ，则 为正三角形， ∴ 又 ， ∴ ， ，由双曲线的定义知 ，解得 ， 故选 :A ． 5 ． 2022 年 10 月 31 日 15 ： 37 分，我国将 “ 梦天实验舱 ” 成功送上太空，成功将中国空间站建设完毕，中国空间站将于 2023 年正式进入运营阶段 . 现空间站要安排甲、乙等 6 名航天员到 3 个不同的实验舱开展实验， 3 舱中每个舱至少一人至多三人，则不同的安排方案共有（      ） A ． 450 种 B ． 720 种 C ． 90 种 D ． 360 种 【答案】 A 【分析】 由题分为人数为 的三组以及人数为 的三组讨论即可 . 【详解】 由题知 ,6 名航天员安排三舱 , 三舱中每个舱至少一人至多三人 , 可分两种情况考虑 : 第一种 , 分人数为 的三组 , 共有 种； 第二种 , 分人数为 的三组 , 共有 种； 所以不同的安排方法共有 种 . 故选： A. 6 ．函数 的部分图象大致为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 分析函数 的奇偶性以及 的值，结合排除法可得出合适的选项 . 【详解】 对任意的 ， ，所以，函数 的定义域为