2023届广东省东莞实验中学高三上学期月考二数学试题（解析版）免费下载

2023 届广东省东莞实验中学高三上学期月考二数学试题 一、单选题 1 ．已知集合 ， ，下列结论成立的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 分别根据子集的概念、交集和并集运算、补集运算分析选项是否成立 . 【详解】 对于 A ：集合 ， ，不满足 ，则 A 错； 对于 B ： ，则 B 错； 对于 C ： ，则 C 正确； 对于 D ： ，则 D 错 . 故选： C. 2 ．已知 ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 由 及 解出 与 即可求解 . 【详解】 因为 ，且 ， ， 所以 ， ， 所以 . 故选： A. 3 ．若 ，则 （      ） A ． B ． 0 C ． 1 D ． 2 【答案】 B 【分析】 令 ，得 ，再令 ，即可求解． 【详解】 令 ，代入得 ，令 ，得 ，所以 . 故选： B. 4 ．已知某地市场上供应的一种电子产品中，甲厂产品占 60% ，乙厂产品占 40% ，甲厂产品的合格率是 95% ，乙厂产品的合格率是 90% ，则从该地市场上买到一个合格产品的概率是（      ） A ． 0.92 B ． 0.93 C ． 0.94 D ． 0.95 【答案】 B 【分析】 根据已知条件，结合全概率公式，即可求解 . 【详解】 从某地市场上购买一个电子产品，设买到的电子产品是甲厂产品为事件 , 设买到的电子产品是乙厂产品为事件 , 则由题可知 从甲厂电子产品中购买一个，设买到的电子产品是合格产品事件 , 从乙厂电子产品中购买一个， 设买到的电子产品是合格产品事件 , 则由题可知 由题意可知 互相独立，故从该地市场上买到一个合格产品的概率是 . 故选： B. 5 ．已知函数 的图象向左平移 个单位长度后，得到函数 的图象，且 的图象关于 y 轴对称，则 的最小值为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 首先将函数 化简为 “ 一角一函数 ” 的形式，根据三角函数图象的平移变换求出函数 的解析式，然后利用函数图象的对称性建立 的关系式，求其最小值． 【详解】 ， 所以 ， 由题意可得， 为偶函数，所以 ， 解得 ，又 ，所以 的最小值为 ． 故选： A. 6 ．已知一个圆柱的两个底面的圆周在半径为 的同一个球的球面上，则该圆柱体积的最大值为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 设圆柱底面圆半径为 ，高为 ，利用勾股定理可构造方程，利用 表示出 ，从而将圆柱体积表示为关于 的函数的形式，利用导数求最值的方法即可求得圆柱体积的最大值 . 【详解】 设圆柱底面圆半径为 ，高为 ，则 ， ， ， 圆柱体积 ， ，令 ，解得： ， 当 时， ；当 时， ， 在 时单调递增，