2024届广东省揭阳市普宁市第二中学高三上学期第一次月考数学试题（解析版）免费下载

2024 届广东省揭阳市普宁市第二中学高三上学期第一次月考数学试题 一、单选题 1 ．已知全集 ，集合 ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据题意，由集合的运算，即可得到结果 . 【详解】 因为 ， ，所以 . 故选： D 2 ． “ ” 是 “ ” 的（      ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 【答案】 A 【分析】 化简 ，根据真子集关系可得答案 . 【详解】 因为 ，且 是 的真子集， 所以 “ ” 是 “ ” 的充分不必要条件 . 故选： A 3 ．中医是中华传统文化的瑰宝，中医传统补气名方 “ 四君子汤 ” 是由人参、白术、茯苓、炙甘草四味药组成的，补血名方 “ 四物汤 ” 是由熟地黄、白芍、当归、川芎四味药组成的，这两个方子中的八味药又组合而成 “ 八珍汤 ” ，现从 “ 八珍汤 ” 的八味药中任取四味 . 取到的四味药刚好组成 “ 四君子汤 ” 或 “ 四物汤 ” 的概率是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据古典概型的概率公式即可求得答案 . 【详解】 从 “ 八珍汤 ” 的八味药中任取四味共有 种取法， 取到的四味药刚好组成 “ 四君子汤 ” 或 “ 四物汤 ” 的取法有 2 种， 故取到的四味药刚好组成 “ 四君子汤 ” 或 “ 四物汤 ” 的概率是 ， 故选： B 4 ．已知函数 ，若 是偶函数，则 （      ） A ．－ 4 B ．－ 2 C ． 2 D ． 4 【答案】 A 【分析】 根据题意，由函数 的解析式可得函数 的解析式，再根据其为偶函数，即可得到结果 . 【详解】 由题意可得 ． 因为 是偶函数，所以 ，解得 ． 故选： A 5 ．已知离心率为 的椭圆 的方程为 ，则 （      ） A ． 2 B ． C ． D ． 3 【答案】 C 【分析】 由离心率公式先得 ，从而解决问题 . 【详解】 由题意， ，即 ， 可得 ，则 . 故选： C 6 ．函数在 在区间 上单调递增，则 k 得取值范围是（      ） A ． B ． C ． D ．（ - ， 1] 【答案】 B 【分析】 将问题转化为 即 在 上恒成立，利用导数求出函数 在 上的最大值即可求得 k 的范围 . 【详解】 因为 ， 由题意知 在 上恒成立， 所以 在 上恒成立， 令 ，则 ， 当 时， ， 单调递增；当 时， ， 单调递减， 所以 ， 故 . 故选： B. 7 ．已知 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 由同角三角函数的基本关系与二倍角公式和诱导公式求解即可 【详解】 因为 ， 所以 ，且 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ． 故选： C ． 8 ．为了贯彻落实《中共中央国务院关于深入打好