2022-2023学年河北省保定市定州市高二下学期期末数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年河北省保定市定州市高二下学期期末数学试题 一、单选题 1 ．已知集合 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 求出集合 再求 即可 . 【详解】 因为集合 ，则 . 故选： B. 2 ．命题 “ ” 的否定是 A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可 【详解】 因为全称命题的否定是特称命题，所以 命题 “ ， ” 的否定是 ， 故选 D 【点睛】 本题主要考查了全称命题的否定是特称命题，属于基础题 . 3 ．已知随机变量 服从正态分布 ， ，则 （      ） A ． 0.2 B ． 0.3 C ． 0.5 D ． 0.8 【答案】 B 【分析】 根据给定条件，利用正态分布的对称性列式计算即可 . 【详解】 因随机变量 服从正态分布 , . 所以 ， . 所以 . 故选： B. 4 ．已知 ， ， ，则（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 利用对数函数、指数函数的单调性以及中间变量进行大小比较 . 【详解】 因为 ，所以函数 单调递减，所以 ， 即 ； 因为 ，所以函数 单调递增，所以 ， 即 ； 因为 ，所以函数 单调递减，所以 ， 即 . 所以 ，故 A ， B ， D 错误 . 故选： C. 5 ．已知二项式 的展开式中 的系数是 10 ，则实数 （      ） A ． B ． 1 C ． D ． 2 【答案】 B 【分析】 根据二项式展开式的通项公式求得正确答案 . 【详解】 二项式 的展开式为 ， 令 ，解得 ， 所以 . 故选： B 6 ．已知直线 与 及 的图像分别交于 A ， B 两点，则 的最小值为（      ）． A ． 1 B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 构造函数 ，利用导数得出其最小值，即为 的最小值 【详解】 令 ，则 ． 当 时， ；当 时， ． 所以 在 上单调递减，在 上单调递增， 所以 的最小值为 ，即 最小值为 ． 故选： D 7 ．甲口袋中有 3 个红球， 2 个白球和 5 个黑球，乙口袋中有 3 个红球， 3 个白球和 4 个黑球，先从甲口袋中随机取出一球放入乙口袋，分别以 和 表示由甲口袋取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙口袋中随机取出一球，以 B 表示由乙口袋取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是（      ） A ． B ．事件 与事件 B 相互独立 C ． D ． 【答案】 D 【分析】 A 选项，根据题意求出 ，判断 A 选项； B 选项，利用全概率公式求出 ，得到 ，判断事件事件 与事件 B 不相互独立，得到 D 选项正确； C 选项，利用条件概率公式求解即可 . 【详解】 由题意得 ，所以 A 错误； 因为 ， ，所以 ，即 ， 故事件事件 与